第二章§2.3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定1.理解直线与平面垂直的定义；2.掌握直线与平面垂直的判定定理的内容及其应用；3.应用直线与平面垂直的判定定理解决问题.问题导学题型探究达标检测学习目标问题导学新知探究点点落实知识点一直线与平面垂直的定义思考1在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面上的影子，随着时间的变化，影子的位置在移动，在各个时刻旗杆所在的直线与其影子所在的直线夹角是否发生变化，为多少？答案不变，90°.答案答案定义如果直线l与平面α内的_________直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直记法______有关概念直线l叫做平面α的_____，平面α叫做直线l的____，它们唯一的公共点P叫做_____图示任意一条l⊥α垂线垂足垂面知识点二直线和平面垂直的判定定理将一块三角形纸片ABC沿折痕AD折起，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD，DC与桌面接触).观察折痕AD与桌面的位置关系.思考1折痕AD与桌面一定垂直吗？答案不一定.思考2当折痕AD满足什么条件时，AD与桌面垂直？答案当AD⊥BD且AD⊥CD时，折痕AD与桌面垂直.答案答案文字语言一条直线与一个平面内的______________都垂直，则该直线与此平面垂直符号语言l⊥a，l⊥b，a⊂α，b⊂α，______＝P⇒l⊥α图形语言两条相交直线a∩b知识点三直线与平面所成的角答案有关概念对应图形斜线与平面α_____，但不和平面α_____，图中斜足斜线和平面的，图中射影过斜线上斜足以外的一点向平面引，过和的直线叫做斜线在这个平面内的射影，图中斜线PA在平面α上的射影为_______相交垂直直线PA交点点A垂线垂足斜足直线AO答案直线与平面所成的角定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，图中规定：一条直线垂直于平面，它们所成的角是；一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是取值范围设直线与平面所成的角为θ，____________∠PAO90°0°0°≤θ≤90°返回题型探究重点难点个个击破类型一直线和平面垂直的定义例1下列命题中，正确的序号是________.①若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；②若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；③若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线；④若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直；⑤过一点和已知平面垂直的直线有且只有一条.反思与感悟解析答案跟踪训练1下面叙述中：①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；②若直线与平面内的任意一条直...
