高中数学人教版必修2课件2．3直线、平面垂直的判定及其性质2.3.1直线与平面垂直的判定高中数学人教版必修2课件1．下面四个命题，其中真命题的个数是()B①垂直于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两个平面平行；④平行于同一直线的两条直线平行．B．3个D．1个A．2个C．4个解析：②、③、④正确．高中数学人教版必修2课件2．下列命题(a、b表示直线，α表示平面)中的真命题是()A3．下列命题中，假命题是()DA．过一点有一个平面与已知直线垂直B．过一点至多只有一个平面与已知直线垂直C．过一点有且只有一个平面与已知直线垂直D．过一点可能有两个平面与已知直线垂直A.a∥bb⊥α⇒a⊥αB.a∥bb⊂α⇒a∥αC.a⊥bb∥α⇒a⊥αD.a⊥αa⊥b⇒b∥α高中数学人教版必修2课件4．直线l和平面α内无数条直线垂直，则()DA．l和α相互平行B．l和α相互垂直C．l在α内D．不确定解析：直线l和平面α内无数条直线垂直，可能是l∥α，l⊂α，或l和α相交(也可能垂直)，即l和α的位置关系不确定．高中数学人教版必修2课件重点线面垂直的判定1．判定直线和平面是否垂直，通常有三种方法：(1)定义法：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面α互相垂直，记作l⊥α.l－平面α的垂线，α－直线l的垂面，它们的唯一公共点P叫做垂足(线线垂直→线面垂直)；(2)一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线与该平面垂直．用符号语言表示为：若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B，m⊂α，n⊂α，则l⊥α；(3)若两条平行直线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于这个平面．高中数学人教版必修2课件2．根据线面垂直的定义知：线面垂直可以得到大量线线垂直；由线面垂直的判定定理知：要得到线面垂直就需要线线垂直．要深切体会线面垂直与线线垂直的相互转化．3．定理：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直．难点直线与平面所成的角斜线和平面所成的角，简称“线面角”，它是平面的斜线和它在平面内的射影的夹角．求直线和平面所成的角，一般先定斜足，再作垂线找射影，然后通过解直角三角形求解，可以简述为“作(作出线面角)→证(证所作为所求)→求(解直角三角形)”．通常，过斜线上某个特殊点作出平面的垂线段，并连接垂足和斜足是产生线面角的关键．高中数学人教版必修2课件线面垂直判定定理的应用例1：已知：如图1，空间四边形ABC...
