高一数学人教A版必修二 课件 第四章　圆与方程 4.2.1 .pptVIP免费

4．2直线、圆的位置关系4．2.1直线与圆的位置关系学案·新知自解1．理解直线与圆的三种位置关系．2．会用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．3．掌握求圆的切线的方法并能解决与弦长有关的问题．直线Ax＋By＋C＝0A2＋B2≠0与圆x－a2＋y－b2＝r2r＞0的位置关系及判断位置关系相交相切相离公共点个数___个___个___个判定方法几何法：设圆心到直线的距离d＝|Aa＋Bb＋C|A2＋B2d___rd___rd___r＜＝＞210代数法：由Ax＋By＋C＝0，x－a2＋y－b2＝r2消元得到一元二次方程，判别式为ΔΔ___0Δ___0Δ___0图形＞＝＜[化解疑难]1．“代数法”与“几何法”判断直线与圆的位置关系，是从不同的方面和不同的思路来判断的，“代数法”侧重于“数”，更多倾向于“坐标”与“方程”；而“几何法”则侧重于“形”，结合了图形的几何性质．2．对于具体用哪种方法判断直线与圆的位置关系，应由条件而定，代数法是从方程角度考虑，但较繁琐；几何法是从几何角度考虑，方法简单，是判断直线与圆位置关系的常用方法.1．直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1的位置关系是()A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离解析：方法一：由y＝x＋1，x2＋y2＝1消去y整理，得x2＋x＝0，因为Δ＝12－4×1×0＝1＞0，所以直线与圆相交．又圆x2＋y2＝1的圆心坐标为(0,0)，且0≠0＋1，所以直线不过圆心．方法二：圆x2＋y2＝1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y＝x＋1，即直线x－y＋1＝0的距离d＝12＝22，因为0＜22＜1，所以直线y＝x＋1与圆x2＋y2＝1相交但直线不过圆心．答案：B2．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，3)处的切线方程为()A．x＋3y－2＝0B．x＋3y－4＝0C．x－3y＋4＝0D．x－3y＋2＝0解析：圆x2＋y2－4x＝0的圆心为C(2,0)，半径r＝2，设切线斜率为k， k·kPC＝－1，∴k·3－01－2＝－1，∴k＝33，∴切线方程为y－3＝33(x－1)，即x－3y＋2＝0.答案：D3．已知直线x－y＋2＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相交于点A，B，则弦AB长为________．解析：联立方程组x－y＋2＝0，x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，消去y，得关于x的方程2x2＋2x－3＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝－1，x1x2＝－32，则|AB|＝x1－x22＋y1－y22＝1＋k2×x1＋x22－4x1x2＝1＋12×7＝14.答案：14教案·课堂探究直线与圆的位置关系的判断多维探究型已知直线方程mx－y－m－1＝0，圆的方程x2＋y2－4x－2y＋1＝0.当m为何值时，圆与直线：(1...