4.2.2圆与圆的位置关系4．2.3直线与圆的方程的应用学案·新知自解1．能根据圆的方程，判断圆与圆的位置关系．2．能用直线与圆的方程解决一些简单的问题．圆与圆的位置关系圆C1：(x－a)2＋(y－b)2＝r21与圆C2：(x－c)2＋(y－d)2＝r22的位置关系的判定方法有几何法和代数法两种，如下表：位置关系几何法代数法图示外离_____________________|C1C2|＞r1＋r2Δ＜0外切_____________________相交______________________________内切________________________内含________________________|C1C2|＝r1＋r2Δ＝0|r1－r2|＜|C1C2|＜r1＋r2Δ＞0|C1C2|＝|r1－r2|Δ＝0|C1C2|＜|r1－r2|Δ＜0用坐标法解决几何问题用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆，将几何问题转化为代数问题；然后通过代数运算解决代数问题；最后解释代数运算结果的几何含义，得到几何问题的结论．这就是用坐标法解决平面几何问题的三个步骤．[化解疑难]1.应用代数法判定两圆位置关系时应注意：(1)Δ＞0时，两圆有两个公共点，相交；(2)Δ＝0时，两圆只有一个公共点，包括内切与外切；(3)Δ＜0时，两圆无公共点，包括内含与外离．2．利用几何法判断两圆的位置关系，直观，容易理解，但不能求出交点坐标；利用代数法判断两圆的位置关系，并不能准确地判断位置关系(如：Δ＝0仅能说明两圆只有一个公共点，但确定不了是内切还是外切；Δ＜0仅能说明两圆没有公共点，到底是相离还是内含)，必须辅以图形.1．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系为()A．相离B．相交C．外切D．内切解析：圆O1的圆心坐标为(1,0)，半径长r1＝1；圆O2的圆心坐标为(0,2)，半径长r2＝2；1＝r2－r1＜|O1O2|＝5＜r1＋r2＝3，即两圆相交．故选B.答案：B2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有()A．1条B．2条C．3条D．4条解析：r1＝2，r2＝3，d＝5，由于d＝r1＋r2，所以两圆外切，故公切线有3条，选C.答案：C3．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的方程为________．解析：两圆方程相减得x＋3y＝0.答案：x＋3y＝0教案·课堂探究判断两圆的位置关系自主练透型当实数k为何值时，两圆C1：x2＋y2＋4x－6y＋12＝0，C2：x2＋y2－2x－14y＋k＝0相交、相切、相离？解析：将两圆的一般方程化为标准方程，C1：(x＋2)2＋(y－3)2＝1，C2：(x－1)2＋(y－7)2＝50－k.圆C1的圆心为C1(－2,3)，半径长r1＝1；圆C2的圆心为C2(1,7)...
