高一数学人教A版必修二 课件 第三章　直线与方程 3.3.4 .pptVIP免费

3.3.3点到直线的距离3．3.4两条平行直线间的距离学案·新知自解1．会用点到直线的距离公式求点到直线的距离．2．探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离．点到直线、两条平行线间的距离1．点到直线的距离公式点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝_______________.2．两条平行直线间的距离定义——两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间________的长求法——转化为一条直线上的_____到另一条直线的______垂线段一点距离|Ax0＋By0＋C|A2＋B2[化解疑难]1.点到直线的距离公式需注意的问题(1)直线方程应为一般式，若给出其他形式，应先化成一般式再用公式．例如，求P0(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离，应先把直线方程化为kx－y＋b＝0，得d＝|kx0－y0＋b|k2＋1.2.对平行线间的距离公式的理解(1)利用公式求平行线间的距离时，两直线方程必须是一般式，且x，y的系数对应相等．(2)当两直线都与x轴(或y轴)垂直时，可利用数形结合来解决①两直线都与x轴垂直时，l1：x＝x1，l2：x＝x2，则d＝|x2－x1|；②两直线都与y轴垂直时，l1：y＝y1，l2：y＝y2，则d＝|y2－y1|.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()A．1B.3C．2D.5解析：利用点到直线的距离公式可得：原点到直线x＋2y－5＝0的距离d＝|0＋0－5|12＋22＝5.故选D.答案：D2．两平行直线3x＋2y－3＝0和6x＋4y＋1＝0之间的距离是()A．4B.21313C.51323D.71326解析：6x＋4y＋1＝0可化为3x＋2y＋12＝0，则由两条平行直线间的距离公式得d＝12－－332＋22＝71326.答案：D3．设点P在直线x＋3y＝0上，且P到原点的距离与P到直线x＋3y－2＝0的距离相等，则点P坐标是____________．解析：设P(－3y，y)，则y2＋9y2＝|－3y＋3y－2|10，y＝±15.当y＝15时，x＝－35，∴P－35，15，当y＝－15时，x＝35，∴P35，－15.答案：－35，15或35，－15教案·课堂探究点到直线的距离自主练透型(1)求点P(3，－2)到下列直线的距离：①y＝34x＋14；②y＝6；③x＝4.(2)求过点A(－1,2)，且与原点的距离等于22的直线方程．解析：(1)①直线y＝34x＋14化为一般式为3x－4y＋1＝0，由点到直线的距离公式可得d＝|3×3－4×－2＋1|32＋－42＝185.②因为直线y＝6与y轴垂直，所以点P到它的距离d＝|－2－6|＝8.③因为直线x＝4与x轴垂直，所以点P到它的距离d＝|3－4|＝1.(2)因为所求直线方程过点A(－1,2)，且斜率存在，所以设直线方程为y...