3．2.2直线的两点式方程3．2.3直线的一般式方程学案·新知自解1．会利用两点式求直线方程．2．掌握直线方程的一般式．3．能根据所给条件求直线方程，并能在几种形式间相互转化．直线的两点式、截距式方程两点式截距式条件P1(x1，y1)和P2(x2，y2)在x轴上的截距是a，在y轴上的截距是b图形方程————————(x2≠x1，y2≠y1)___________适用范围不表示_________坐标轴的直线不表示_________坐标轴的直线及过______的直线y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1xa＋yb＝1平行于平行于原点线段的中点坐标公式若点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，设P(x，y)是线段P1P2的中点，则____________，____________.x1+x22y1+y22直线的一般式方程1．直线与二元一次方程的关系在平面直角坐标系中的直线与二元一次方程的对应关系如下：2．直线的一般式方程式子：关于x，y的二元一次方程_________________；条件：A，B_____________；简称：一般式．Ax＋By＋C＝0不同时为零3．直线的一般式方程与其他四种形式的转化[化解疑难]认识直线的一般式方程(1)方程是关于x，y的二元一次方程；(2)方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺序排列；(3)x的系数一般不为分数和负数；(4)平面直角坐标系内的任何一条直线都有一个二元一次方程与它相对应，即直线的一般式方程可以表示任何一条直线.1．下面四个说法中正确的是()A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示C．不经过原点的直线都可以用方程xa＋yb＝1表示D．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示解析：A错，直线斜率不存在或斜率为0时，不能用点斜式表示直线方程；C错，a，b中有一个或两个都为0时，不能用截距式表示直线方程；D错，斜率不存在时，不能用斜截式表示直线方程．答案：B2．过P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线的方程是()A.x3＋y2＝1B.x2＋y3＝0C.x2＋y3＝1D.x2－y3＝1解析：利用截距式方程．答案：C3．方程3x－2y＝4的截距式方程是________．解析：方程可化为x43＋y－2＝1.答案：x43＋y－2＝1教案·课堂探究利用两点式求直线方程自主练透型三角形的三个顶点是A(－1,0)，B(3，－1)，C(1,3)，求三角形三边所在直线的方程．解析：由两点式，直线AB所在直线方程为：y－－10－－1＝x－3－1－3，即x＋4y＋1＝0.同理，直线BC所在直线方程为：y－3－1－3＝x－13－1，即2x＋y－...
