3．1.2两条直线平行与垂直的判定学案·新知自解1．理解两条直线平行或垂直的判断条件．2．会利用斜率来判断两条直线平行或垂直．3．能够利用直线的斜率来判断含字母参数的两直线的平行或垂直．两条直线平行设两条不重合的直线l1，l2，倾斜角分别为α1，α2，斜率存在时斜率分别为k1，k2.则对应关系如下：前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔______________⇔两直线斜率都不存在图示k1＝k2l1∥l2两条直线垂直图示对应关系l1与l2的斜率都存在，分别为k1，k2，则l1⊥l2⇔___________l1与l2两直线的斜率一个不存在，另一个为0时，则l1与l2的位置关系是______k1·k2＝－1垂直[化解疑难]1.对两直线平行与斜率的关系要注意以下几点(1)l1∥l2⇔k1＝k2成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；②l1与l2不重合．(2)当两条直线不重合且斜率都不存在时，l1与l2的倾斜角都是90°，则l1∥l2.(3)两条不重合直线平行的判定的一般结论是：l1∥l2⇔k1＝k2或l1，l2斜率都不存在．2.对两直线垂直与斜率的关系要注意以下几点(1)l1⊥l2⇔k1·k2＝－1成立的前提条件是：①两条直线的斜率都存在；②k1≠0且k2≠0.(2)两条直线中，一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零，则两条直线垂直．(3)判定两条直线垂直的一般结论为：l1⊥l2⇔k1·k2＝－1或一条直线的斜率不存在，同时另一条直线的斜率等于零.1．已知A(0，－4)，B(5，－4)，则直线AB与直线x＝0的位置关系是()A．平行B．垂直C．重合D．非以上情况解析： 点A，B的纵坐标相等，∴kAB＝0，直线AB与x＝0垂直．答案：B2．下列说法正确的有()①若不重合的两直线斜率相等，则它们平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，则两直线垂直；④若l1与l2的斜率都不存在，则l1∥l2.A．4个B．3个C．2个D．1个解析：①正确；②不正确，l1∥l2时，两条直线的斜率可能不存在；③正确；④不正确，两条直线可能重合．答案：C3．已知直线l1的斜率为k1＝34，直线l2经过点A(3a，－2)，B(0，a2＋1)，且l1⊥l2，则实数a＝________.解析：因为l1⊥l2，所以k1·k2＝－1，即34×a2＋1－－20－3a＝－1，解得a＝1或a＝3，所以当a＝1或a＝3时，l1⊥l2.答案：1或3教案·课堂探究两条直线的平行关系自主练透型根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2是否平行．(1)l1经过点A(2,1)，B(－3,5)，l2经过点C(3，－3)，D(8，－7)；(2)l1经过点E(0,1)，F(－2，－1)，l2经过...
