-1-1.1.2集合间的基本关系-2-1.1.2集合间的基本关系ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1.掌握两个集合之间的包含关系和相等关系,并能正确地判断.2.了解Venn图的含义,会用Venn图表示两个集合间的关系.3.了解空集的含义及其性质.-3-1.1.2集合间的基本关系ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12341.Venn图(1)定义:在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图,这种表示集合的方法叫做图示法.(2)适用范围:元素个数较少的集合.(3)使用方法:把元素写在封闭曲线的内部.名师点拨常把封闭曲线画成椭圆或矩形等图形.【做一做1】如图所示的Venn图表示的集合为()A.{-1,9,13}B.{x=-1,9,13}C.-1,9,13D.(-1,9,13)答案:A-4-1.1.2集合间的基本关系ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12342.子集(1)定义:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集,记作A⊆B(或B⊇A),读作“A含于B”(或“B包含A”).名师点拨如果对任意x∈A,有x∈B,那么A⊆B.若存在x∈A,但x∉B,则称A不是B的子集,记作A⊈B.(2)图示:当A⊆B时,用Venn图表示,如图①或图②所示.(3)性质:任何一个集合是它本身的子集,即A⊆A;对于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么A⊆C.-5-1.1.2集合间的基本关系ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1234【做一做2】已知集合A={-4,-1,m},集合B={-4,5},若B⊆A,则实数m=.解析: B⊆A,5∈B,∴5∈A.∴m=5.答案:5-6-1.1.2集合间的基本关系ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航12343.集合相等与真子集归纳总结1.对于集合A,B,C,若A⫋B,B⫋C,则A⫋C;任何集合都不是它本身的真子集.2.若A⊆B,且A≠B,则A⫋B.定义记法图示集合相等如果集合A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,那么称集合A与集合B相等A=B真子集如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,我们就称集合A是集合B的真子集A⫋B(或B⫌A)-7-1.1.2集合间的基本关系ZHISHISHULI知识梳理ZHONGNANJVJIAO重难聚焦DIANLITOUXI典例透析MUBIAODAOHANG目标导航1234【做一做3-1】已知M={1,2,3,4,5},N={1,4},则有()A.M>NB.N⫋MC.N∈MD.M=N答案:B【做一做3-2】下列集合与集合{x|x2-x=0}相等的是()A.{0...
