1.2 集合间的基本关系.pptxVIP免费

1．2集合间的基本关系明确目标发展素养1.理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．2.在具体情境中，了解空集的含义．3.对相似概念及符号的理解．4.能使用Venn图表达集合间的基本关系.1.通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解，培养数学抽象素养．2.借助子集和真子集的求解，培养数学运算素养．3.借助集合间关系的判断，培养逻辑推理素养.知识点一子集、集合相等、真子集(一)教材梳理填空1．子集：概念一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中________元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作(或)，读作“AB”(或“B______A”)任意一个A⊆BB⊇A包含于包含图示结论(1)任何一个集合是它本身的子集，即；(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么______续表A⊆AA⊆C2.集合相等：概念一般地，如果集合A的任何一个元素集合B的元素，同时集合B的任何一个元素集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作.也就是说，若A⊆B，且B⊆A，则______图示结论若A＝B且B＝C，则______都是都是A＝BA＝BA＝C概念如果集合A⊆B，但存在元素，且，就称集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)图示结论(1)若A⊆B且BC，则AC；(2)若A⊆B且A≠B，则AB3.真子集：x∈Bx∉A[微思考](1)任何两个集合之间是否有包含关系？(2)符号“∈”与“⊆”有何不同？提示：(1)不一定．如集合A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．(2)符号“∈”表示元素与集合间的关系，而“⊆”表示集合与集合之间的关系．答案：(1)√(2)√(3)×(二)基本知能小试1．判断正误(1)实数中“≤”类似于集合中“⊆”．()(2)若a∈A，集合A⊆B，则必有a∈B.()(3)若AB，则集合A中必定存在元素不在集合B中．()2．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，能够准确表示集合M与N之间关系的是()A．M＜NB．M∈NC．N⊆MD．MN解析： 集合M中的元素都在集合N中，但是M≠N，∴MN.故选D.答案：D3．设a∈R，若集合{2,9}＝{1－a,9}，则a＝________.答案：－1知识点二空集(一)教材梳理填空[微思考]{0}，∅与{∅}之间有什么区别与联系？提示：{0}是含有一个元素0的集合，∅是不含任何元素的集合，因此有∅⊆{0}，而{∅}是含有一个元素∅的集合．因此，∅作为一个元素时，有∅∈{∅}，∅作为一个集合时，有∅{∅}．定义我们把的集合叫做空集记法∅规定空集是任何集合的，即∅⊆A特性(1)空集只有一个子集，即它的本身，∅⊆∅；...