1.2集合间的基本关系一、集合间的基本关系：1.集合的包含定义符号表示图形表示子集（subset）如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A是集合B的子集或A包含于BA⊆B真子集（propersubset）如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集注意：符号“∈”与“⊆”不同，“∈”表示元素与集合间的关系，“⊆”表示集合与集合之间的关系2.集合的相等：若，且，则．3.空集（empty）：不含任何元素的集合，记为，并规定：空集任何集合的子集。是任何非空集合的真子集。注意：{0}与不同，{0}表示一个集合，且集合中有且仅有一个元素0；表示空集，其不含有任何元素考点一：集合关系的判断【例1】(2020·浙江高一单元测试)设集合A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合A与B的关系为()A．B．C．D．【练1】已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0,1,2}，则集合M与N的关系是A．M＝NB．NMC．MND．N⊆M【练2】已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间的关系是A．A⊆BB．A＝BC．ABD．BA【练3】(2020·浙江高一单元测试)已知集合，，则集合A，B之间的关系为________．考点二：集合的包含关系【例2】设A＝{x|(x2－16)(x2＋5x＋4)＝0}，写出集合A的子集，并指出其中哪些是它的真子集．【练2】(2020·全国高三月考(文))已知集合，则下列集合中是集合的真子集的是()A．B．C．D．【练2.1】(2020·沙坪坝重庆一中高三月考(理))已知集合，则的真子集共有()个A．3B．4C．6D．7【练2.2】已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围．【练2.3】已知集合A＝{x|－2＜x＜5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若BA，求实数m的取值范围．【练2.4】已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A⊆B，求实数m的取值范围．【练2.5】已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．考点三：集合子集的个数【例3】(2019·全国高三二模(文))集合,则集合的真子集的个数是A．1个B．3个C．4个D．7个课后练习1．(2020·浙江高一课时练习)下列关系中，正确的个数是().①；②，；③；④.A．1B．2C．3D．42．(2020·浙江高一课时练习)已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则()A．B．C．D．3．(2020·湖南天元株洲二中高二月考(文))下列集合中，是集合的真子集的是()A．B．C．D．4．(2020·贵州凤冈一中高一月考)已知集合，且中至多有一个偶数...
