-1-第三章不等式-2-3.1不等关系与不等式-3-3.1不等关系与不等式首页XINZHIDAOXUE新知导学ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测学习目标思维脉络1.会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2.掌握不等式的有关性质.3.能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式证明.-4-3.1不等关系与不等式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测121.两个实数大小的比较如果a-b是正数,那么a>b;如果a-b等于零,那么a=b;如果a-b是负数,那么a
0⇔a>b,a-b=0⇔a=b,a-b<0⇔a0,∴x2+x>4x-2.答案:x2+x>4x-2-5-3.1不等关系与不等式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测122.不等式的性质(1)如果a>b,那么bb.即a>b⇔bb,b>c,那么a>c.即a>b,b>c⇒a>c.(3)如果a>b,那么a+c>b+c.即a>b⇒a+c>b+c.(4)如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d.(6)如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.(7)如果a>b>0,那么an>bn(n∈N,n≥1).(8)如果a>b>0,那么ξ𝑎n>ξ𝑏𝑛(n∈N,n≥2).-6-3.1不等关系与不等式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测12练一练2下列说法错误的是()A.若a>b,则a-3>b-3B.若a>b,则a+2>b+1C.若a>b,则-3a>-3bD.若a>b>0,则解析: -3<0,∴当a>b时,有-3a<-3b.故C错误.答案:Cξa3>ξ𝑏3-7-3.1不等关系与不等式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测12名师点拨(1)关于性质(3)①证明:②此性质可以推广到任意有限个同向不等式的两边分别相加,即两个或两个以上的同向不等式两边分别相加,所得不等式与原不等式同向.③两个同向不等式只能两边同时分别相加,而不能两边同时分别相减.④该性质不能逆推,如a+c>b+da>b,c>d.𝑎>𝑏⇒𝑎+𝑐>𝑏+𝑐𝑐>𝑑⇒𝑏+𝑐>𝑏+𝑑ቅ⇒a+c>b+d.-8-3.1不等关系与不等式XINZHIDAOXUE新知导学首页ZHONGNANTANJIU重难探究DANGTANGJIANCE当堂检测12(2)关于性质(6)①证明: a>b>0,c>0,∴ac>bc. c>d>0,b>0,∴bc>bd.∴ac>bd.②这一性质可以推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘,这就是说,两个或更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘,所...
