第3章3.1不等关系与不等式.pptx

数学 必修五 RJA,题型1不等关系的建立,解析,1安徽宿州十三所重点中学2018高一期中完成一项装修工程，请木工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20 000元设木工x人，瓦工y人，则工人满足的关系式是()A4x5y200 B4x5y200C5x4y200 D5x4y200,由题意，可得400 x500y20 000，化简得4x5y200.故选A.,A,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型1不等关系的建立,解析,一家三口的年龄之和为65岁，设父亲、母亲和小孩的年龄分别为x，y，z，xyz65，xz0，yz0，x，y，zN*.故选C.,3.1不等关系与不等式 刷基础,C,题型1不等关系的建立,解析,3ABC的三边长分别为a，b，1，则a，b满足的不等关系是_,由三边长的关系得a0，b0，ab1，且b1a，且a1b.,+,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型1不等关系的建立,解,4 有粮食和石油两种物资，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输量如下表：现在要在一天内至少运输2000 t粮食和1 500 t石油写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式组,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型2不等式的性质,解析,5陕西西安铁一中学2017高一下学期期中若a，b，c为实数，则下列命题错误的是()A若ac2bc2，则abB若ab0，则a2b2C若ab0，则 1 a 1 b D若ab0，cd0，则acbd,对于A，若ac2bc2，则ab，故A正确；对于B，根据不等式的性质，若ab0，则a2b2，故B错误；对于C，若ab0，则 a ab b ab，即 1 b 1 a，故C正确；对于D，若ab0，cd0，则acbd，故D正确故选B.,B,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型2不等式的性质,解析,6安徽安庆2018高一期末已知a，b，c满足cac Bc(ba)0,c0，c0.设a2，b0，c1，排除B，C，D.故选A.,A,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型2不等式的性质,解析,7已知a0Cab0 D|a|b|,由条件ab|a|，知a0.|a|a，aba.|b|a|a.故A正确,A,3.1不等关系与不等式 刷基础,8已知a，b，c，dR，则下列命题中必成立的是()A若ab，cb，则ac B若ab，则cab，cb2，则ab,题型2不等式的性质,解析,选项A，若a4，b2，c5，显然不成立；选项C不满足倒数不等式的条件，如ab0，cb0时才成立，否则，当a1，b0时，不成立，故选B.,B,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型2不等式的性质,解析,8山西怀仁第一中学、应县第一中学2018高一期末已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是()A若ab，则ac2bc2 B若 a c b c，则abC若a3b3且ab 1 b D若a2b2且ab0，则 1 a 1 b,A中，当c0时，ac2bc2不成立，故A错误；B中，当cb3，ab0b，1 a 1 b，故C正确；D中，当a0，b0时，1 a 1 b 不成立，故D错误综上所述，故选C.,C,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型3比较大小,解析,10湖北宜昌第一中学2018高一期末已知1a3a Baa2a3Ca3aa2 Da2aa3,1a0，1a0，0a1，aa2a(1a)0，a2(a3)a2(1a)0，aa2a3.故选B.,B,3.1不等关系与不等式 刷基础,作差比较常用的变形手段有：通分、因式分解、配方等比较含参数的量的大小时，若不能确定差的符号，可对参数进行分类讨论,归纳总结,题型3比较大小,解析,11已知a1，a2(0，1)记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定,MNa1a2a1a21(1a1)(1a2)0，MN，故选B.,B,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型3比较大小,解析,12若x1y，则下列不等式不成立的是()Ax11y Bx1y1Cxy1y D1xyx,特殊值法令x2，y1，则x1211(1)1y.故选A.,A,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型3比较大小,解析,12天津2018高二期末若a4，b 2 7，c 3 6，则a，b，c的大小关系为()Acba BacbCcab Dbac,a，b，c均为正数，且a21692 49 4，b292 14，c292 18，c2b2a2，cba.故选A.,A,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型3比较大小,解析,B,3.1不等关系与不等式 刷基础,14已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是()Aa2aa2a Baa2a2a Caa2aa2 Da2aaa2,方法一：a2aa2a，a，即aa2a2a，故选B.,归纳总结,作差比较中常用的变形手段有：通分、因式分解、配方等比较含参数的量的大小时，若不能确定差的符号，可对参数进行分类讨论,题型4利用不等式的性质求取值范围,解析,13若角，满足 2 2，2 2，则2的取值范围是()A(，0)B(，)C(3 2，2)D(3 2，3 2),角，满足 2 2，2 2，2，3 2 2 3 2，故选D.,D,3.1不等关系与不等式 刷基础,题型4利用不等式的性质求取值范围,