优翼小结与复习第9章多边形要点梳理底边和腰不相等的等腰三角形按边分按角分三边互不相等的三角形等腰三角形等边三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形一、三角形的分类注意：①三角形的高是线段；②锐角三角形三条高全在三角形的内部；直角三角形有两条高是直角边，另一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形外，另一条在内部.③三角形三条高所在直线交于一点．1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段．表示法：①AD是△ABC的边BC上的高；②AD⊥BC于D；③∠ADB=∠ADC=90°.DABC二、三角形的高、中线、角平分线：注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；③三角形三条中线交于三角形内部一点；④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段.DABC表示法：①AD是△ABC的边BC上的中线；②BD=DC=BC.12注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部；③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；④用量角器画三角形的角平分线．3.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.DABC12表示法：①AD是△ABC中∠BAC的平分线.1=2=∠∠∠∠BAC.12三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°．三、三角形内角和与外角和推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，并且大于和它不相邻的任何一个内角.三角形的外角和定理：三角形的外角和等于360°．注意：1.三边关系的依据是：两点之间线段最短.2.判断三条线段能否构成三角形的方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.3.三角形第三边的取值范围是：两边之差<第三边<两边之和三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边.四、三角形的三边关系五、多边形的性质多边形的内角和定理：多边形的内角和等于(n-2)×180°.多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°.正多边形的性质：各边都相等，各内角也都相等.正多边形每个内角的度数是正多边形每个外角的度数是(2)180,nn360.n用相同正多边形可以铺满地面的条件：正多边形的每个内角都能被360º整除.用多种正多边形可以拼成平面的条件：围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360º.考点讲练考点一三角形的角平分线、中线和高例1下列说法错误的是（）A.三角形的三条中线都...
