3．1.2复数的几何意义1．复平面．(1)定义：建立了直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面．(2)实轴：x轴叫做实轴．(3)虚轴：y轴(除去原点)叫做虚轴．2．复平面内的点与复数的对应关系．(1)实轴实数．↔(2)虚轴(除原点)↔纯虚数．(3)各象限的点非纯虚数．↔3．复数的两种几何形式(点Z的横坐标是a，纵坐标是b)．(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)↔点Z(a，b)．(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)↔向量OZ．4．复数的模．向量OZ的模叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模，记作|z|＝．若b＝0，那么z＝a＋bi(a，b∈R)是一个实数，它的模等于|a|．1．复数2－3i对应的点在直线(C)A．y＝x上B．y＝－x上C．3x＋2y＝0上D．2x＋3y＝0上解析：2－3i对应的点(2，－3)，满足方程3x＋2y＝0.故选C.2．若OZ＝(0，－3)，则OZ对应的复数(C)A．等于0B．－3C．在虚轴上D．既不在实轴上，也不在虚轴上解析：OZ对应的复数为－3i，在虚轴上．故选C.3．在复平面内，复数1－i对应的点与原点的距离是．解析：1－i对应的点为Z(1，－1)，|OZ|＝.(1)根据复数相等的定义，任何一个复数z＝a＋bi(a、b∈R)，都可以由一个有序实数对(a，b)唯一确定．因为有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系．(2)基本概念．①复平面：建立了平面直角坐标系来表示复数的平面叫复平面．②实轴：坐标系中的x轴叫实轴．在它上面的点都表示实数．③虚轴：坐标系中的y轴叫虚轴．除去原点外，在它上面的点都表示纯虚数．注：(1)习惯上，用大写字母Z表示点，小写字母z表示复数．(2)复数z＝a＋bi用复平面内的点Z(a，b)表示，复平面内点Z的坐标是(a，b)，而非(a，bi)．例如，复平面内的点(－2，3)表示复数－2＋3i；反之，复数－2＋3i对应复平面内的点的坐标是(－2，3)．(1)复数与点对应．每一个复数，有复平面内唯一的一个点和它对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应．因此，复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)．(2)复数与向量的应用．在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数是一一对应的．设复平面内的点Z表示复数z＝a＋bi，连接OZ，向量OZ是由点Z唯一确定的；反过来，点Z也可以由向量OZ唯一确定．因此，复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的，即复数z＝a＋bi平面向量OZ.注：(1)复数与向量建立一一对应关系的前提是向量的起点是原点，若起点不是...
