1.1.2《集合间的基本关系》导学案【学习目标】1.了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.理解子集、真子集的概念；3.能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4.了解空集的含义.【重点难点】重点：子集与空集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系。难点：弄清属于与包含的关系。【知识链接】（预习教材P6~P7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有、、.请用适当的方法表示下列集合.（1）10以内3的倍数；（2）1000以内3的倍数.复习2：用适当的符号填空.（1）0N；2Q；-1.5R.（2）设集合2{|(1)(3)0}Axxx，{}Bb，则1A；bB；{1,3}A.思考：类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？【学习过程】※学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：{3,6,9}A与*{|3,333}BxxkkNk且；{}C东升高中学生与{}D东升高中高一学生；{|(1)(2)0}Exxxx与{0,1,2}F.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset），记作：()ABBA或，读作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含(contains)A.当集合A不包含于集合B时，记作ABØ.②在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为：()ABBA或.③集合相等：若ABBA且，则AB中的元素是一样的，因此AB.④真子集：若集合AB，存在元素xBxA且，则称集合A是集合B的真子集（propersubset），记作：AB（或BA），读作：A真包含于B（或B真包含A）.⑤空集：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：.并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.BA试试：用适当的符号填空.[来源:学科网ZXXK]（1）{,}ab{,,}abc，a{,,}abc；（2）2{|30}xx，R；[来源:学科网ZXXK]（3）N{0,1}，QN；（4）{0}2{|0}xxx.反思：思考下列问题.（1）符号“aA”与“{}aA”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？①若,,abbaab且则；②若,,abbcac且则.※典型例题例1写出集合{,,}abc的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.变式：写出集合{0,1,2}的所有真子集组成的集...
