1.1.3《集合的基本运算》（2）导学案【学习目标】1.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】重点：补集的有关运算及数轴的应用。难点：对补集概念的理解。【知识链接】（预习教材P10~P11，找出疑惑之处）复习1：集合相关概念及运算.①如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的，记作.若集合AB，存在元素xBxA且，则称集合A是集合B的，记作.若ABBA且，则.②两个集合的部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：AB；AB.复习2：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？【学习过程】※学习探究探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？新知：全集、补集.①全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U.②补集：已知集合U,集合AU，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementaryset），记作：UCA，读作：“A在U中补集”，即{|,}UCAxxUxA且.补集的Venn图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.试试：（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=，则UCA=，UCB=；（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则UCA＝；（3）设集合{|38}Axx，则RAð=；（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则UCA＝.反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q的补集如何表示？意为什么？※典型例题例1设U＝{x|x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求UCA、UCB.例2设U=R，A＝{x|－1
