17.4一元二次方程的应用教学目标1、会列一元二次方程解应用题；2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力.教学重点与难点21世纪教育网能够根据实际问题正确列出方程解题.教学流程设计[来源:21世纪教育网]教学过程设计一、复习引入列方程解应用问题的步骤是什么？①审题，②设未知数，③列方程，④解方程（并检验）⑤写答．二、例题精讲21世纪教育网例题1一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？[来源:21世纪教育网]解：设这块长方形绿地的宽为x米，根据题意，得方程x(x+10)=1200整理得x+10x-1200=0即（x-30）(x+40)=0.负数根不符合实际意义，应舍去.[21世纪教育网所以x=30.x+10=40.答：绿地得长和宽分别是40米和30米.【说明】解决本题的关键是根据题意从面积出发寻找等量关系.例题2某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元.引入：熟悉解方程的常见步骤，为例题讲解作铺垫例题讲解：重点要分析等量关系在哪，如何寻找小结：对增长率问题和几何应用题的思考方法总结规律如果每月产值的增长率相同，求这个增长率.【分析】月增长率=（本月产值—上月产值）/上月产值×100%.由此可得：本月产值=上月产值×月增长率+上月产值=上月产值×（1+月增长率）如果该厂产值的月增长率用x表示，那么八月份的产值为_____________万元；九月份的产值为_____________万元；解：设这个工厂每月产值得增长率为x.根据题意,得方程100·(1+x)2=144,即(1+x)=1.44,所以1+x=1.2或1+x=-1.2(不合题意,舍去).21世纪教育网得x=0.2=20%.答:这个工厂八、九两月的增长率为20%.【说明】①如果某个量原来的值是a,每次增长的百分率是x,则增长1次后的值是a(1+x),增长2次后的值是a(1+x)2,……增长n次后的值是a(1+x)n,这就是重要的增长率公式；②同样,若原来的量的值是a,每次降低的百分率是x,则n次降低后的值是a(1-x)n,这就是降低率公式.例题3如图，某拆迁工地利用夹角为135°的两面墙，再用总长为24米的铁丝网围成一个为42平方米的直角梯形露天仓库（图中为ABCD），求AB，BC的长为多少米？分析题中的数量关系是“梯形ABCD的面积为42平方米”，既1/2（AD+BC）·AB=42若设AB=x米，则BC=（24-x）米，过D作DE⊥BC于E，则DE=AB=CE=x，EB=BC-CE=24-x-x=24-2x=AD所以，得1/2（24-2x+24-x）·x=42解过D作DE⊥BC于E，则ABED是矩形，AD=BE，AB=DE，又因为∠ADC=135°，∠1=90°，所以∠2=45°，∠C=180°-...
