初二年级数学菱形的性质主讲人武静北京市昌平区第一中学我们已经学习了平行四边形和矩形，它们有哪些性质呢？这些性质是从哪几个方面进行分类的？复习回顾引出课题平行四边形的性质矩形的性质两组对边分别平行且相等两组对边分别平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分四个角都是直角对角线相等且互相平分边角对角线问题1：平行四边形和矩形之间有什么关系呢？平行四边形矩形有一个角是直角平行四边形菱形有一组邻边相等菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.问题2：平行四边形的边特殊化得到什么图形呢？问题3：菱形作为特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.类似于矩形，菱形是否具有一般平行四边形不具有的特殊性质呢？如果有，是哪些呢？请同学们猜一猜,动手画一画和量一量.猜想证明形成性质有一组邻边相等沿虚线对折猜测菱形的特殊性质猜想1：菱形的四条边都相等.猜想2：菱形的对角线互相垂直.问题4:你能证明所得的猜想吗？猜想1：菱形的四条边都相等.已知:四边形ABCD是菱形.求证:AB=BC=CD=DA.文字语言图形和符号语言菱形ABCD（从定义出发）□ABCDAB=BCAB=CD，DA=BC四条边相等分析：猜想1：菱形的四条边都相等.证明: 四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，DA=BC，AB=BC.∴AB=BC=CD=DA.已知:四边形ABCD是菱形.求证:AB=BC=CD=DA.菱形性质定理1：菱形的四条边都相等.符号语言： 四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA.菱形性质定理猜想2：菱形的对角线互相垂直.已知:四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD交于点O.求证:AC⊥BD.文字语言图形和符号语言菱形ABCD（从定义出发）□ABCDAB=AD等腰△ABDOB=OD分析：猜想2：菱形的对角线互相垂直.已知:四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD交于点O.求证:AC⊥BD.分析：等腰△ABDOB=OD三线合一AO⊥BD，AO平分∠BADAC⊥BD，AC平分∠BAD猜想2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD交于点O.求证:AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.证明: 四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，OB=OD.∴AC⊥BD，AC平分∠BAD.已知:四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD交于点O.求证:AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.证明:同理可证AC平分∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.猜想2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD交于点O.求证:AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.菱形三角形等腰三角形直角三角...
