初二年级数学函数的概念（第一课时）主讲人潘春节北京市牛栏山一中实验学校世界上的万事万物都在不停地发展着、变化着，在这些发展和变化的过程中，存在着各式各样相关联的量．下面所列举的每一项活动中，都存在着哪些互相关联的量？这些量中，哪些量是在不断变化的？哪些量是保持不变的？例如，在商店里购物，飞机从北京飞往上海……（1）在商店里购物不变的量变化的量购物人数标价售价购物量购物付款……（2）飞机从北京飞往上海飞行里程飞行速度飞行时间乘客的总人数行李的总重量油箱内的剩余油量……不变的量变化的量变量和常量一般地，在一个变化的过程中，可以取不同数值的量叫做变量，只取同一数值的量叫做常量．例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（1）用公式C=πd计算圆的周长;C-->变量d-->变量π-->常量变化关联例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（2）用公式s=vt解决百米赛跑有关问题；从跑完100米角度看s-->常量v-->变量t-->变量例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（2）用公式s=vt解决百米赛跑有关问题；假定某选手10米/秒匀速奔跑s-->变量v-->常量t-->变量例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（2）用公式s=vt解决百米赛跑有关问题；从跑了5秒看谁领先s-->变量v-->变量t-->常量例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（2）用公式s=vt解决百米赛跑有关问题；变量和变量之间的对应关系常是在常量存在的条件下发生的，而且一个量在一定条件下可能是变量，在另一定条件下又可能是常量．例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：（3）一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量．起始油量运油天数累计运出油量储油罐容积日运出油量剩余油量常量变量10万升4000升/天例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：剩余油量=起始油量﹣日运出油量×天数常量变量（3）一个容积是10万升的储油罐内储满了汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量．变式：一个容积是10万升的储油罐内储存了9万升汽油，如果每天运出4000升，计算储油罐内的剩余油量．例1判断下面各题中，哪些是常量，哪些是变量：剩余油量=起始油量﹣日运出油量×天数常量变量9万升4000升/天变量和常量的确定1.分析变化过程，找出量；2.找出各量之间的关联；3.指出解决问题所涉及的变量和常量．注：有些常量是显而易见的，有些是长期摸索后发现的；变化关联看问题有助发现常量；...
