《邻补角与对顶角》学习任务单【学习目标】本节课的主要内容是结合两条直线相交的一般情况中，所形成的角的特殊位置关系，学习邻补角与对顶角的定义，探索并掌握“对顶角相等”的性质，经历几何直观的“简单说理”到几何论证的“简单推理”；培养学生的几何直观和推理能力；课堂中将通过四道例题来帮助学生完成以上的学习任务.【课上任务】1．请同学们在笔记本上画出：两条直线AB和CD相交于点O.2．如图，直线AB和CD相交于点O，图中四个角两两组合共有几对角？如何分类？4321OCDAB3．请同学们观察，第一类中的每对角，从角的构成要素上看，有什么共同特征呢？4．什么叫邻补角？5．由∠1与∠2的位置关系，你能够说一说它们的数量关系吗？6．辨析“邻补角”与“补角”，弄清二者的区别与联系.7．你能类比邻补角定义的形成过程，探究第二类角吗？依然从角的构成要素上看，第二类角有什么共同特征呢？8．什么叫对顶角？9．练习：判断下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？211212122110．大家猜一猜这两对对顶角具有怎样的数量关系？11．“对顶角相等”这个命题的题设和结论分别是什么？12．把“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式.13．根据命题的题设和结论，写出已知和求证.已知：求证：4321OCDAB14．对顶角的性质是什么？请跟随视频讲解，完成例题.例如图，直线a，b相交于点O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．ab1234O变式如图，直线a，b相交于点O，∠1∶∠2=2∶7，求∠2，∠3，∠4的度数．ab1234O例如图，AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠1=35°，求∠3的度数.123OEACDB例如图，三条直线a，b，c相交于一点O，则∠1+∠2+∠3=.acb321O例如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠BOC的度数.FEABOCD【课后作业】作业1：如图，直线a，b相交于点O，∠1+∠3=100°，则∠2=°，∠3=°，∠4=°.作业2：如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的角平分线，∠BOC=120°，求∠AOE的度数.ab4321OABCDOE【课后作业参考答案】作业1参考答案：2=130°∠，∠3=50°，∠4=130°.作业2参考答案：解：∵直线AB和CD相交于O点（已知），∴∠AOD=∠BOC（对顶角相等）.∵∠BOC=120°（已知），∴∠AOD=120°（等量代换）.∵OE是∠AOD的角平分线（已知），∴∠AOE=12∠AOD=60°（角平分线的定义）.
