《完全平方公式（第二课时）》学习任务单【学习目标】本节主要知识是两数差的完全平方公式，将具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式的形式.通过“特殊-一般-特殊”的认识过程，得到公式的几何意义；引导学生结合公式的结构特点分析乘式结构，运用“转化”的数学思想.将会用到书中86页例3.【课上任务】1．乘方的意义是什么？2．多项式与多项式相乘的法则是什么？3．两数和的完全平方公式是什么？4．两数差的完全平方公式的结构特征是什么？如何用符号语言表述？5．如何用代数方法验证两数差的完全平方公式？6．如何用几何方法验证两数差的完全平方公式？7．在公式中，字母a和b可以表示什么？8．两数和的完全平方公式与两数差的完全平方公式的异同？【学习疑问】（可选）9．课堂上有哪个知识点或哪个环节存在困惑？10．您想向同伴提出什么问题？11．您想向老师提出什么问题？12．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】13．作业1有2道题，具体内容如下：1.运用完全平方公式计算：（1）(a-2b)2（2）(4a-3b)2（3）0.982（4）(-2-x)22.发现和运用规律：（1）观察152=225，252=625，352=1225，452=2025，...，你能发现和猜想出什么规律吗？如果能，请证明这个规律.（2）运用已经证明的规律计算：552，752，852，952，1052，1952.14．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）【课后作业参考答案】（给出作业1的答案及过程）1.运用完全平方公式计算：（1）(a-2b)2=a2-2·a·2b+（2b）2=a2-4ab+4b2（2）(4a-3b)2=（4a）2-2·4a·3b+（3b）2=16a2-24ab+9b2（3）0.982=（1-0.02）2=12-2×1×0.02+0.022=0.9604（4）(-2-x)2=(2+x)2=22+2×2·x+x2=4+4x+x22.（1）猜想：(10n+5)2=100n(n+1)+25证明：(10n+5)2=(10n)2+2·10n·5+52=100n2+100n+25=100n(n+1)+25.（2）552=100×5×6+25=3025；752=100×7×8+25=5625；852=100×8×9+25=7225；952=100×9×10+25=9025；1052=100×10×11+25=11025；1952=100×19×20+25=38025.
