教案教学基本信息课题因式分解复习学科数学学段：义务教育年级七年级教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2013年12月教学设计参与人员姓名单位设计者郭建民门头沟区教师进修学校实施者郭建民门头沟区教师进修学校指导者周全门头沟区教师进修学校课件制作者郭建民门头沟区教师进修学校其他参与者张艳馨门头沟区教师进修学校教学目标及教学重点、难点1.了解因式分解的概念及与整式乘法的关系，会判断等式的变形是否为为因式分解；2.理解因式分解的基本方法，能根据多项式的结构特征判断能否因式分解；3.能够根据基本方法的操作步骤和注意事项选择相应的方法进行因式分解.重点：因式分解的方法的特征分析及操作步骤.难点：如何正确的进行结构特征分析.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入因式分解一章的复习，将分为四个环节来完成一、主要概念及其关系；二、基本方法及特征分析三、操作步骤及注意事项；四、总结与梳理.明确本节课的学习目标新课一、主要概念及其关系1.因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式乘积的形式；2.因式分解与整式乘法的关系.二、基本方法及特征分析（一）提公因式法：1.符号表述：2.利用提公因式法因式分解需要满足什么条件.①至少是两项；了解因式分解的定义及与整式乘法之间的关系理解提公因式法点的结构特征及应满足的条件②各项都要有公因式.3.公因式的类型：单独的数字、字母和其他单项式及多项式都有可能是公因式例如：（1）公因式：2（数字）（2）公因式：（字母）（3）公因式：（单项式）（4）公因式：（多项式）（二）公式法——平方差公式1.符号表述：2.利用平方差公式因式分解需要满足什么条件.①多项式所含的项只有两项，②这两项都能各自表示成一个数（或式）的平方的形式，③这两项必须是异号；3.注意事项：这三个条件必须同时满足，缺一不可；平方差公式与多项式各项所在的位置无关.4.例题讲解：（三）公式法——完全平方公式：1.符号表述：2.要满足的条件：①所含的项必须是3项；②其中有两项都能各自表示成一个数（或式）的平方的形式且为同号；③第三项可以表示成这两个数（或式）的乘积的2倍.三、操作步骤及注意事项基本方法因式分解的类型：（一）利用提公因式法因式分解步骤说明:1.整体观察结构特征2.找公因式（1）系数取最大公约数（2）字母取公有字母（3）公有字母的指数取最低3.提取公因式4.用多项式除以公因式（得到另一因式）5.检查结果注意事项：1.首项为负...
