教案教学基本信息课题正方形与旋转学科数学学段：第三学段年级初二年级教材书名：义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2020年1月教学设计参与人员姓名单位设计者张巧革北京市昌平区百善学校实施者张巧革北京市昌平区百善学校指导者吴春霞北京市昌平区教师进修学校李娟北京市昌平区回龙观学校课件制作者张巧革北京市昌平区百善学校其他参与者教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是正方形与旋转.借助图形的旋转变换可将题设和结论中的相关元素相对集中到某一图形或重新组合的图形之中去，为沟通题设和结论、方便解题创设有利条件.正方形是最特殊的四边形,因此在正方形中的线段证明和计算等问题上利用旋转可巧妙的拼接图形，使条件发生转化并相对集中，从而达到化难为易的目的.通过本课的学习向学生渗透分散变集中的转化思想同时让学生体会用运动的观点看问题.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入在前面，我们已经学习了正方形的知识，知道正方形具有所有特殊的平行四边形的性质，它既是中心对称图形又是轴对称图形.我们在解决问题时，如果借助旋转变换的思想则可以巧妙地将图形进行转移，进而使条件发生转化并相对集中起来，从而达到化难为易的目的.下面我们就一起来探讨借助旋转，解决正方形中的问题.让学生先对本节课的内容有一个初步的了解，带着目标去学习,做到心中有数.新课一、典例引入如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，将△ABE绕点A顺时针旋转90°，点E落在CD的延长线通过引例使学生初步感受旋转的作用，提升继续往下研究的热上的点E′处，连接EE′，则△AEE′是______三角形.分析：题目中说到将△ABE绕点A顺时针旋转90°，因此，由旋转前、后的图形是全等的，可以知道△ABE≌△ADE′，进一步可以得出AE=AE′，∠EAE′=90°.从而可以得出△AEE′是等腰直角三角形.此题中，借助旋转我们得到了全等的三角形，进一步我们得到了，相等的线段、相等的角，从而求出了角的度数，由此可见旋转在这当中起着非常大的作用.情.例题二、精讲例题1.借助旋转求解图形的面积例如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的对角线的交点，则图中阴影部分的面积为_____________.分析：阴影部分很显然不易直接求出它的面积，因此我们可以尝试把它转化成一个易于求出其面积的规则图形.解法1：由于四边形ABCD和四边形OEFG是正方形，点O是对角线AC和BD的交点，所以由正方形的性质可以知道∠OBN=∠OCM=45°，OB=OC，∠BOC...
