《中点四边形》学习任务单【学习目标】本节课的内容是中点四边形．借助中点四边形的研究进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质与判定，及它们之间的联系与区别，进一步应用三角形中位线定理．发展学生的合情推理能力，提高演绎推理能力，养育学生几何直观与数学抽象的核心素养．教学重点：中点四边形的形状、特殊性与原四边形对角线的关系．教学难点：确定影响中点四边形形状的因素．【课上任务】1.复习三角形中位线的定义；2.复习三角形中位线定理及它的图形语言和符号语言；3.中点四边形的定义是什么？4.如何证明任意四边形的中点四边形是平行四边形？你证明的依据是什么？5.如果四边形ABCD变为特殊的四边形，那么它的中点四边形EFGH的形状会有怎样的变化呢?你是借助什么方法进行思考的？你能得出什么结论？请同学们思考以下四个小问题：(1)如果四边形ABCD为平行四边形，它的中点四边形EFGH是．(2)如果四边形ABCD为矩形，它的中点四边形EFGH是．(3)如果四边形ABCD为菱形，它的中点四边形EFGH是．将问题(2)与问题(3)的条件结合起来，提出第(4)个问题(4)如果四边形ABCD为正方形，它的中点四边形EFGH是．6.原四边形的什么条件决定中点四边形的形状?7.已知中点四边形的形状，能不能得到原四边形的形状呢？你能得到什么结论？请同学们思考以下四个小问题：(1)一个四边形的中点四边形是菱形，那么原四边形一定是矩形吗?(2)一个四边形的中点四边形是矩形，那么原四边形一定是菱形吗?(3)一个四边形的中点四边形是正方形，那么原四边形一定是正方形吗?(4)一个四边形的中点四边形是平行四边形，那么原四边形是特殊的四边形吗?8.通过本节课的学习，你体会到了哪些研究问题的方法？积累了什么活动经验？9.针对本节课的学习，你还有什么困惑？你想如何解决这些困惑？【课后作业】10．作业1．顺次连接四边形ABCD各边的中点，若所得四边形是菱形，则四边形ABCD应该具备的条件是；若所得四边形是矩形，则四边形ABCD应该具备的条件是．①一组对边平行而另一组对边不平行②对角线互相垂直③对角线互相平分④对角线相等11．作业2．求证：连接四边形对边中点的两条线段互相平分．【课后作业参考答案】10．作业1．由已知得顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形为中点四边形，如果中点四边形为菱形，那么原四边形的对角线相等，故填④；如果中点四边形为矩形，那么原四边形的对角线互相垂直，故填②．11．作业2．分析：连接原四边形的一条对角线，利...
