《完全平方公式（第一课时）》学习任务单【学习目标】本节主要知识是两数和的完全平方公式，将具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结果写成公式的形式.通过“特殊-一般-特殊”的认识过程，得到公式的几何意义；引导学生结合公式的结构特点分析乘式结构，运用“转化”的数学思想.将会用到书中85~86页例1、例2.【课上任务】1．乘方的意义是什么？2．多项式与多项式相乘的法则是什么？3．特殊形式的多项式乘法（x+a）（x+b）等于什么？4．积的乘方的运算性质是什么？5．两数和的完全平方公式的结构特征是什么？如何用符号语言表述？6．如何用代数方法验证两数和的完全平方公式？7．如何用几何方法验证两数和的完全平方公式？8．在公式中，字母a和b可以表示什么？9．如何利用公式进行某些数的平方运算？10．当项数推广到三个时，如何利用公式进行运算？【学习疑问】（可选）11．课堂上有哪个知识点或哪个环节存在困惑？12．您想向同伴提出什么问题？13．您想向老师提出什么问题？14．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序？【课后作业】15．作业1有2道题，具体内容如下：1.运用两数和的完全平方公式计算：（1）(x+3y)2（2）(1.5+2x)2（3）10222.比较下面各算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”或“＝”）42+322×4×3；（-2）2+122×（-2）×1；22+722×2×7；112+1222×11×12.通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论，并加以证明.16．作业2（个人学习感想：哪个知识最重要，最有用，需要注意的关键之处等）【课后作业参考答案】（给出作业1的答案及过程）1.运用两数和的完全平方公式计算：（1）(x+3y)2=x2+2·x·3y+（3y）2=x2+6xy+9y2（2）(1.5+2x)2=1.52+2×1.5·2x+（2x）2=2.25+6x+4x2（3）1022=（100+2）2=1002+2×100×2+22=104042.＞，＞，＞，＞.结论：a2+b2≥2ab证明：∵(a+b)2≥0，(a+b)2=a2+2ab+b2∴a2+2ab+b2≥0∴a2+b2≥2ab.
