教案教学基本信息课题多边形内角和与外角和学科数学学段：第三学段年级八年级教材书名：《数学》八年级下册出版社：北京出版社出版日期：2016年4月姓名单位设计者张瑞颖北京市第十五中学南口学校实施者张瑞颖北京市第十五中学南口学校指导者吴春霞昌平区教师进行学校李娟北京市昌平区回龙观学校课件制作者张瑞颖北京市第十五中学南口学校其他参与者赵菊北京市第十五中学南口学校教学目标及教学重点、难点本节课的内容是多边形内角和与外角和，主要运用自主探究和讲授法，发展学生观察、归纳、猜想、证明、应用的能力.教学重点：多边形内角和与外角和的推导过程．教学难点：多边形内角和与外角和的应用．教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入我们已经知道了什么叫三角形，学习过全等三角形的定义、性质和判定.具体研究了与三角形有关的线段，包括边、中线、角平分线和高.研究了与三角形有关的角，包括探究了三角形的内角和与外角和.这节课我们要探索并掌握多边形内角和与外角和.从整体上感知本节课的知识基础和教学重点.新课1.明确研究的对象，什么叫多边形？由n条线段首尾顺次相接组成的平面图形称为n边明确多边形的概念形，又称为多边形.2.多边形的内角和是多少？为什么？如图，四边形ABCD的四条边分别是AB,BC,CD,DA,四个顶点分别是点A,B,C,D,四个内角（简称角）分别是∠A,∠B,∠C,∠D.四边形的内角和=∠A+∠B+∠C+∠D.连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.四边形内角和=△ABC的内角和+△ACD的内角和=180°+180°=360°.四边形内角和=△ABE的内角和+△ADE的内角和+△BCE的内角和-180°=180°+180°+180°-180°=360°.四边形内角和=△ABE的内角和+△BCE的内角和+△CDE的内角和+△ADE的内角和-360°=180°+180°+180°+180°-360°=360°.五边形内角和=180°×3结合图形明确多边形的边、顶点、角、内角和的概念.明确对角线的概念.结合三种计算四边形的内角和方法，发现连接多边形对角线，可以将多边形的内角和转化成几个三角形内角和的和.结合求四边形内角和的经验，连接五边形对角线，将五边形的内角和转化为3ABCD内角顶点边EDCBAABCDEABCDDCBAE=540°.六边形内角和=180°×4=720°.列表探究规律，得到多边形内角和公式:多边形图形分成三角形的个数内角和四边形2（4-2）×180°五边形3（5-2）×180°六边形4（6-2）×180°………n边形（n-2）（n-2）×180°小结：研究数学问题时，从简单到复杂，从具体到抽象，从...
