6.3中位线【学习目标】1.了解三角形中位线的概念,探索得出三角形中位线定理.2.经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的数学思想.【学习重点】三角形中位线性质定理的推导及应用.【学习难点】三角形中位线性质定理的灵活运用.教学目标如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；新课引入如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?四个全等的三角形三角形的中位线及其性质连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE两层含义:②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的.①如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的；中位线中点ABC1.画出△ABC中所有的中位位线.2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？小明的做法：将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置（如图），这样就得到了一个与△ABC面积相等的平行四边形DBCF.ADEFCB猜一猜:三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ADEFCBDE和边BC的关系数量关系：位置关系：平行DE是BC的一半能说出理由吗能说出理由吗??请同学们测量⑴∠ADE,ABC∠度数;⑵DE,BC长度.已知：如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC,DE=BC.EABCDF12证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. AE=CE,∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFE(SAS),∴AD=CF,∠A=∠ECF.∴CF∥AB. AD=BD,∴四边形DBCF是平行四边形.∴BD=CF.EABCDF∴DFBC,DF=BC∥.∴DEBC∥,1122DEDFBC三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用符号语言表示DABCE DE是△ABC的中位线∴DEBC∥,1.2DEBC总结归纳【定理的理解】(1)从条件看，以后我们看到中点，尤其是两个或者两个以上的中点时我们就要联想到三角形的中位线定理.(2)从结论看，它既可以得到线段的位置关系（平行），又可以得到线段的数量关系（倍份关系），大家以后在解决相关问题时要两方面结合起来灵活应用.1.如左图，MN为△ABC的中位线，若∠ABC=61°,则∠AMN=，若MN=12，则BC=.AMBCN61°24ADBCE2.如...
