第一章三角形的证明3线段的垂直平分线（第1课时）垂直底边，并且平分底边．AD所在的直线即线段AB的垂直平分线．垂直且平分一条线段的直线是这条线段的垂直平分线.等腰三角形顶角平分线有哪些性质？复习旧知ABDC如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？ABC讲授新课线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.已知：如图，AC=BC，MN⊥AB，P是MN上任意一点.求证：PA=PB．ACBPMN证明： MN⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°. AC=BC，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）.∴PA=PB（全等三角形的对应边相等）．性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等．PAB∟温馨提示：这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一. P在线段AB的垂直平分线上，∴PA=PB.例1如图：直线MN是线段AB的垂直平分线，点C为垂足，请问在图形中哪些线段相等？为什么？讲授新课你能写出下面这个定理的逆命题吗？如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上，即到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．当我们写出逆命题时，就想到判断它的真假．如果真，则需证明它；如果假，则需用反例说明．性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等．讲授新课定理的逆命题到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.ABP已知：如图，PA=PB.求证：点P在AB的垂直平分线上.分析：要证明点P在线段AB的垂直平分线上，可以先作出过点P的AB的垂线(或AB的中点)，然后证明另一个结论正确.想一想：若作出∠P的角平分线，结论是否也可以得征？逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.ACBPMN如图， PA=PB（已知），∴点P在AB的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）.老师提示：这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.从这个结果出发，你还能联想到什么？用尺规作线段的垂直平分线.已知：线段AB，如图.求作：线段AB的垂直平分线.AB1.分别以点A和B为圆心，以大于AB/2长为半径作弧，两弧交于点C和D.ABCD2.作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.请你说明CD为什么是AB的垂直平分线，并与同伴进行交流.老师提示：因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点.作法：EDABC例2如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是A...
