第六章平行四边形3三角形的中位线AB问题：A，B两点被池塘隔开，如何测量A，B两点距离呢？ABC中位线：连接三角形两边中点的线段．中点D●F●●E概念形成ABCE思考：如何作三角形的中线．连结三角形的顶点与它对边中点的线段．●探究活动三角形的中位线有怎样的性质结论：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.理由：由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE=∠ADE.又由∠CFE=∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.所以DF∥BC，且DF=BC.因为DE=EF，所以DE=1/2BC.如图，M，N是AC，BC的中点，MN=15，AB长度是多少？ABCMN依据是什么？如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，AC=12，BC=16，求四边形DECF的周长．ABCDEF解：∵D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴DF=1/2BC，DE=1/2AC.∴四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28.例题解析ABCDEF理由：∵点E，F分别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF=1/2AB.∴∠DAC=∠EFC=90°.∵AD=1/2AB，∴AD=EF，∵AF=CF，∴△ADF≌△FEC（SAS）.∴DF=EC.∵BE=EC，∴DF=BE.拓展应用：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E，F分别为BC，AC的中点，试说DF=BE理由．1.已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，求连接各边中点所成三角形的周长＿＿＿＿．2.如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长＿＿＿＿．3.直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿＿＿．13cm4.5cm5cm4.铁匠师傅要把一块周长为30cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全相同的小三角形铁皮，你能帮助他想出办法吗？说说你的想法．你能知道每块小三角形铁皮的周长是____cm．ABCEFG1．三角形中位线和三角形中线定义与区别．2．三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．3．三角形的中位线定理的应用．
