八下数学教学课件（HK）19.2平行四边形第19章四边形第4课时三角形的中位线导入新课如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案．情境引入如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.导入新课问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?合作探究问题2：连接每两边的中点，看看得到了什么样的图形？四个全等的三角形！三角形的中位线及其性质ABCD连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.E知识要点两层含义：②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；中位线中点FDABC1.画出△ABC中所有的中位线.2.画出三角形的所有中线，并说出中线和中位线的区别.E问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？小明的做法：将△ADE绕AC边的中点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置（如图），这样就得到了一个与△ABC面积相等的平行四边形DBCFADEFCB动画演示请点击箭头按钮开始演示→猜一猜：三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ADEFCBDE和边BC的关系数量关系：位置关系：平行DE是BC的一半能说明理由吗?请同学们测量(1)∠ADE，∠B的度数；(2)DE，BC长度.测量法EDBAC已知：如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC，DE=BC.EABCDF12证明：如图，延长DE至F，使EF=DE，连接CF. AE=CE，∠AED=∠CEF，DE=FE，∴△ADE≌△CFE.∴AD=CF，∠A=∠ECF.∴CF∥AB.推理法 AD=BD，∴四边形DBCF是平行四边形.∴BD=CF.∴DF∥BC，∴DE∥BC，DE=BC.12DF=BC=2DE.EABCDF三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用数学语言表示EABCD DE是△ABC的中位线，归纳总结∴DE∥BC，1.2DEBC【定理的理解】(1)从条件看，以后我们看到中点，尤其是两个或者两个以上的中点时，就要联想到三角形的中位线定理；(2)从结论看，它既可以得到线段的位置关系(平行)，又可以得到线段的数量关系(倍分关系)，大家以后在解决相关问题时要两方面结合起来灵活应用.1.如左图，MN为△ABC的中位线，若∠ABC=61°，则∠AMN=°；若MN=12，则BC长为.AMBCN6124练一练ADBCE2.如右图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，当BC=10cm时，则DE=c...
