八下数学教学课件（HK）17.5一元二次方程的应用第17章一元二次方程导入新课问题引入小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是80分，第二次月考增长了10%，第三次月考又增长了10%，问他第三次数学成绩是多少？新课讲授填空：1.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650元，则下降率是.如果保持这个下降率，那么现在生产1吨甲种药品的成本是元.探究归纳7%4324.5下降率=下降前的量-下降后的量下降前的量平均变化率问题与一元二次方程2.前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x，则去年生产1吨甲种药品的成本是元，如果保持这个下降率，那么现在生产1吨甲种药品的成本是元.下降率x第一次下降前的量5000(1-x)第一次下降后的量5000下降率x第二次下降后的量第二次下降前的量5000(1-x)(1-x)5000(1-x)25000(1-x)5000(1-x)2例1前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是4050元，试求甲种药品成本的年平均下降率.解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得5000(1-x)2=4050，解方程，得x1=0.1，x2=1.9.根据问题的实际意义，取x=0.1，即甲种药品成本的年平均下降率为10％.注意下降率不可为负，且不大于1.例2某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．解：设这个增长率为x.根据题意，得答：这个增长率为50%.200+200(1+x)+200(1+x)2=950.整理方程，得4x2+12x-7=0.解得x1=-3.5(舍去)，x2=0.5.注意增长率不可为负，但可以超过1.方法归纳建立一元二次方程模型建立一元二次方程模型实际问题分析数量关系设出未知数实际问题的解解一元二次方程一元二次方程的根检验运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？例3要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的长方形，如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？27cm21cm几何图形与一元二次方程分析:这本书的长宽之比为:，正中央的长方形的长宽之比为:，上下边衬与左右边衬的宽度之比:.99解析：设中央长方形的长和宽分别为9a和7a，由此得到上下边衬宽度之比为11(279):(217)22aa99(3):7(3)9:7.aa77727cm21cm解1：设上下边衬的宽...
