优秀领先飞翔梦想成人成才第21章二次函数与反比例函数周周测721.4二次函数的应用1.如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为()A.mB.6mC.15mD.m2.二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为()A.1B.3C.4D.63.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为()A.y=25x+15B.y=2.5x+1.5C.y=2.5x+15D.y=25x+1.54.某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适最大销售利润为多少？www.youyi100.com第1页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才5.如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm.(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？www.youyi100.com第2页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案1.D2.B3.C4．解：(1)y=－2x2+180x－2800.(2)y=－2x2+180x－2800=－2(x2－90x)－2800=－2(x－45)2+1250.当x=45时，y最大=1250.∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元.5.解：(1)依题意得鸡场面积y=∵y=－x2+x=(x2－50x)=－(x－25)2+,∴当x=25时，y最大=,即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m2.(2)如中间有n道隔墙，则隔墙长为m.∴y=·x=－x2+x=－(x2－50x）=－(x－25)2+,www.youyi100.com第3页共4页优秀领先飞翔梦想成人成才当x=25时，y最大=,即鸡场的长度为25m时，鸡场面积为m2.结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m.www.youyi100.com第4页共4页
