优秀领先飞翔梦想成人成才第21章二次函数与反比例函数周周测421.2二次函数的图象和性质一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.设一圆的半径为r，则圆的面积S=______，其中变量是_____.2.有一长方形纸片，长、宽分别为8cm和6cm，现在长宽上分别剪去宽为xcm(x<6)的纸条(如图1)，则剩余部分(图中阴影部分)的面积y=______，其中_____是自变量，_____是函数.68xxxyO图1图23.下列函数中：①y=－x2；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－t－t2是二次函数的是______(其中x、t为自变量).4.函数y=622aaax是二次函数，当a=_____时，其图象开口向上；当a=____时，其图象开口向下.5.如图2，根据图形写出一个符合图象的二次函数表达式：______.6.若抛物线y=ax2经过点A(3，－9)，则其表达式为______.7.函数y=2x2的图象对称轴是______，顶点坐标是______.8.直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)（）A.y=81x2B.y=12xC.y=21xD.y=a2x10.函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是（）A.a≠0，b≠0，c≠0B.a<0，b≠0，c≠0C.a>0，b≠0，c≠0D.a≠011.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号有关的是（）A.顶点坐标B.开口方向C.开口大小D.对称轴12.函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）A.±2B.－2C.2D.313.自由落体公式h=21gt2(g为常量)，h与t之间的关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对14.如图3平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是（）www.youyi100.com第1页共6页优秀领先飞翔梦想成人成才xy32O图3A.y=23x2B.y=32x2C.y=34x2D.y=43x215.下列结论正确的是（）A.y=ax2是二次函数B.二次函数自变量的取值范围是所有实数C.二次方程是二次函数的特例D.二次函数的取值范围是非零实数16.在图4中，函数y=－ax2与y=ax+b的图象可能是（）BxyxyxyxyACDOOOO图4三、考查你的基本功(共16分)17.(8分)已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1.(1)若这个函数是一次函数，求m的值;(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？18.(8分)先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：(1)函数y=3x2的最小值是多少？(2)函数y=－3x2的最大值是多少？(3)怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值？与同伴交流.www.youyi100.com第2页共6页优秀领先飞翔梦想成人成才四、生活中的数学(共16分)19.(8分)如图5，一块草地是长80m、宽60m的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路，这...
