《一元二次方程的解法》教学设计【内容出处】浙江教育出版社八年级数学下册第2章第2课。【素养指向】“数学运算”之“提升解方程能力”。【教学目标】1.理解因式分解解一元二次方程的原理，会用因式分解法解一元二次方程。2.理解直接开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义，会用直接开平方法解一元二次方程。3.理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。4.会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程。5.理解一元二次方程求根公式的推导过程，会用公式法解一元二次方程，能用判别式判断根的个数。6.会用适当的方法解一元二次方程。【时间预设】课内4课时加课前20分钟、课后40分钟。第一课时【侧重目标】侧重目标1。【内容段落】内容段落一，理解原理；内容段落二，巩固应用。【教学过程】一、先行学习课前学生用5分钟独立完成学习单上的先学任务。将下列各式分解因式：二、交互学习段落一理解原理〖小组合学〗先独立思考下面的问题，再在小组内交流，形成小组的统一观点。若A*B=0,下面两个结论正确吗?(1)A和B都为0，即A=0，且B=0.（2）A和B中至少有一个为0，即A=0或B=0.你能利用因式分解解下列方程吗？〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：（2）正确，并展示解上述两个方程的步骤。模块二巩固应用〖小组合学〗先独立解方程，再在小组内交流利用因式分解法解一元二次方程的步骤。(1)x2-3x=0(2)25x2=16〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与纠错，交流评析后获得结论：1.用分解因式法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程的右边化为零；（2）将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；（3）令每一个因式为零，得到两个一元一次方程；（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解.2.用分解因式法解一元二次方程的理论依据：两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0.3.用分解因式法解一元二次方程的注意点：必须将方程的右边化为零；方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。用因式分解法解下列方程：（1）(2)三、后续学习1.关于十字相乘法的练习。2.完成《导学新作业》A本第12页“我攀登”第1、2题。第二课时【侧重目标】侧重目标2、3。【内容段落】内容段落三，解法探究；内容段落四，探究判定。【教学过程】一、先行学习自主复习平方根的概念及需要注意的问题。二、交互学习段落三...
