《反证法》教学设计【素养指向】“逻辑推理”之“逆向思维的培养”。【教学目标】1.了解反证法的含义,了解反证法的基本步骤.2.会利用反证法证明简单命题．3.了解定理“在同一平面内，如果一条直线和两条平行直线中的一条相交，那么和另一条也相交”“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.【时间预设】课内1课时加课前5分钟。【教学过程】一、先行学习阅读教材中《路边苦李》的故事，试着表述王戎是怎样知道李子是苦的?他运用了怎样的推理方法?二、交互学习段落一理解表征〖师生共学〗在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种证明方法叫做反证法.〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。说出下列结论的反面。1.a⊥b2.d是正数3.a≥04.a∥b段落二实践应用〖小组合学〗小组内同学交流讨论，试用反证法证明:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.〖展示评析〗小组推荐代表展示交流，其他小组质疑与补充。得到结论：已知:直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于点P.求证:l3与l2相交.证明:假设____________,即_________.∵_________（已知）,∴过直线l2外一点P有两条直线和l2平行,这与“____________________________________”矛盾.∴假设不成立,即求证的命题正确.∴l3与l2相交.〖检测评价〗独立完成下面题目，然后在小组内交流，进行互动评析。用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°2．若用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设_______________．三、后续学习甲、乙、丙、丁、戊五人在运动会上分获一百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人猜测比赛结果：A说：乙获铅球冠军，丁获跳高冠军；B说：甲获百米冠军，戊获跳远冠军；C说：丙获跳远冠军，丁获二百米冠军；D说：乙获跳高冠军，戊获铅球冠军.其中每个人都只说对一句，说错一句.你知道五人各获哪项冠军吗？【教学反思】
