课题：等腰三角形的判定教学目标1．在探究的基础上提出如何确定一个三角形是等腰三角形；2．回顾“互逆命题”关系，提出等腰三角形判定，同时提高逆向思维能力；3．通过对等腰三角形判定定理的证明，提高学生的逻辑证明能力；4．通过例3、4的教学，使学生认识角平分线、平行线与等腰三角形的内在规律。并由此提高学生综合应用能力。重点难点1．重点：等腰三角形判定定理的提出、证明与应用；2．难点：等腰三角形判定定理的证明，性质与判定的区别。教学过程一、实践探究提出问题1．某班进行野外郊游，老师要求同学们测量P、Q两点间距离，但P、Q两点被一个水池隔开了，手上没有测量工具可以直接测量P、Q间距离。一位聪明的学生利用所学几何知识解决了这个问题。他从同学的书包内找到了两把圆规，当成简易“测角仪”，并先在水池的一侧空地上找了一个点A，连结AP并延长到B，使∠APQ=2∠ABQ，然后步量出BP的长度。这个长度就是PQ的距离。你认为这种方法正确吗？问题1：从条件∠APQ=2∠ABQ，我们能够得到什么结果？问题2：由∠PQB=∠PBQ能够得到PQ=PB吗？为什么？2．如图，将长方形沿对角线折起抹平，点C落在了点C1处，则重叠的三角形△BDE是等腰三角形。为什么？二、逆向思考提出“判定”1．逆命题命题的结构：如果……，那么……。即：题设，结论。逆命题：原命题的结论当题设，原命题的题设当结论。请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题。总结：逆命题可以有以下几种叙述方法：①如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形；②如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形有两条边相等；③如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边也相等即“等角对等边”。也可简单地叙述为：有两个角相等的三角形是等腰三角形。注意：不可说“两底角相等”，为什么？2．将命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”翻译成几何语言，并写出“已知、求证”。已知：如图，△ABC中，∠B＝∠C。求证：AB＝AC。BCAABPQ3ABCDEC1请同学给予证明。并请说明所涉及的知识点。3．得出等腰三角形的判定定理等腰三角形判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（即“等角对等边”）。三、举例分析学会应用例1、如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，BE=CD，BE交CD于O，∠1=∠2，求证：AB=AC例2、如图，一个钝角三角形△ABC，过A作AD、AE分别交BC于D、E，使∠BAD=∠C、∠CAE=∠B，图中的△BAD、△ACE、△ADE有什么特点？例3、求证：如果...
