13.9弧长及扇形的面积教学目标1．经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题。教学重难点【教学重点】探索弧长和扇形面积计算公式的过程；了解弧长和扇形面积计算公式；【教学难点】会运用公式解决问题。教学过程第一环节创设情境，引入新课生活里有好多物品或者建筑都呈现出流畅的圆弧形，小里已经学过了有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？让我们来探索吧。第二环节新课讲授活动内容：（一）复习圆的周长与面积公式我们上体育课掷铅球练习时,要在指定的圆圈内进行,这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少？（二）复习圆心角的概念（三）想一想如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?（四）议一议：（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？（2）no的圆心角所对的弧长是多少？根据上面的计算，你能想到解决的方法了吗？请大家互相交流。总结出计算弧长的公式：若⊙O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是l=n⋅2πR360=nπR180（五）开心练一练：（1）1o的弧长是。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4ODCBAmmmmRnlABnmmR8.768.764018011018011040o度为因此，所求管道展直长）（，解：2（六）例题讲解例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）例2在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）若这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？这个活动区域是一个什么图形呢?解（1）如图①，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9π；（2）如图②，这只狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360o的圆心角对应的圆面积是πR2，1o的圆心角对应圆面积的1360，即1360×9π=π40，no的圆心角对应圆面积为n×π40=nπ40（七）总结扇形面积公式（若⊙O的半径为R，圆的面积是πR2...
