沪教版(五四学制)七上：9.15 十字相乘法 课件（17张ppt）.pptVIP免费

9.15十字相乘法如何将分解因式？652322xxxx、因式分解的方法提取公因式法公式法平方差公式完全平方公式)(cbammcmbma))((22bababa222)(2bababa快速计算：)2)(1(xx)2)(3(xx)2)(1(xx)2)(3(xx12)12(2xx232xx2)3()23(2xx62xx)2()1()21(2xx)2(3)23(2xx232xx62xxabxbaxbxax)())((2两个一次二项式的积一个二次三项式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab整式的乘法因式分解反过来可得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个二次三项式两个一次二项式的积如果二次三项式x2+px+q中的常数项q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解.如果二次三项式x2+px+q中的常数项q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解.))(()(22bxaxabxbaxqpxx)2)(1(21)21(2322xxxxxx因式分解：)2)(1(xx(x+1)(x+2)x+1x+2想一想：2也可以分解为(-1)乘以(-2)，那么x2+3x+2是否可以分解为(x-1)(x-2)呢？利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.))(()(22bxaxabxbaxqpxx一般地，可以用十字交叉线来表示：x+ax+b对用十字相乘法因式分解652xx616x+1x+6xxx76326x+2x+3xxx532)6(16x-1x-6xxx76)3()2(6x-2x-3xxx532对用十字相乘法因式分解652xxx-2x-3xxx532)3)(2(652xxxx解：说明：因为常数项的因数分解有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组因数分解来进行分解因式①常数项是正数时，应分解为两个同号因数，他们的符号与一次项系数符号相同；例题1分解因式：8612xx）（12722xx）（练习1分解因式：271212xx）（12822xx）（)4x)(2x(解：原式x+2x+4)4x)(3x(解：原式x-3x-4)9x)(3x(解：原式x+3x+9)6x)(2x(解：原式x-2x-6例题1分解因式：8x2x32）（②常数项是负数时，应分解为两个异号因数，其绝对值较大的因数与一次项系数的符号相同.练习2分解因式：4x3x12）（24x5x22）（)4x)(2x(解：原式x+2x-4)2x)(6x(解：原式x+6x-212x4x42）（)8x)(3x(解：原式x+3x-8)1x)(4x(解：原式x+4x-1②常数项...