反比例函数及其图象知识结构教学目标1、使学生能从简单实际问题中抽象出反比例关系函数解析式；2、会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想；.3、会用待定系数法求反比例函数的解析式；4、通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证唯物主义的思想；5、通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神；6、培养学生数学地发现问题，并利用数学知识解决问题的能力.教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.教学难点：画反比例函数的图像，因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。现实生活中的例子1、小红家到学校的路程有5公里，写出她上学所用的时间t与速度v的函数关系式；2、有一个矩形面积是3平方米，写出它的长a与宽b之间的函数关系式；3、十一放七天假，老师布置要记忆36个单词。设小明完成的天数为n，每天的单词量为m，写出m与n的函数关系式？vt5ba3nm36什么是反比例函数？一般地，函数（k是常数，）叫做反比例函数。kyx0k例1、判断以下哪个式子中的x、y表示反比例函数关系？⑴⑵⑶xy2321xyxy1例2、写出下列函数的解析式，并判断他们是不是反比例函数，如果是，求出他们的定义域。⑴一个圆柱形钢材的体积是800cm3,写出它的底面积和高的函数关系。⑵压强大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么当物体受到的垂直压力为100牛时，写出压)0(800hhS)0(100SSPx画出反比例函数和的函数图像。y=x6y=x6函数图像画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。插入几何画板演示123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=x6一般地,反比例函数（k是常数，）的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.kyx0k讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随着增大任何变化？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图像，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x61.当k>0时,图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图像...
