第9章整式乘法与因式分解9.5多项式的因式分解第4课时1.什么叫因式分解？2.因式分解与整式乘法有哪些区别与联系？3.我们学过哪些因式分解的方法？复习回顾：1.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是()A.(a+1)(a+2)=a2+3a+2B.(x-y)(m-n)=(y-x)(n-m)C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1)D.x2-2x-3=m(m-2-)m3c2.下列多项式中，能用公式法因式分解的有()①x2+y2②-x2+y2③④⑤⑥A.2个B.3个C.4个D.5个acc41a2222n91mn32m1ab53ba259221ba2ba2B3.填空：(1)若x2-kx+16是完全平方式，则k=;(2)若能用完全平方公式分解因式，则m=;(3)在多项式4a2+1中添加单项式,使它是完全平方式。(填一个即可)(4)已知a,b是△ABC的两边长，且满足a2+b2-2ab=0，则△ABC的形状是三角形。22myxy32x91±81±4a或4a4等腰4.把下列各式因式分解：(1)18a2-50(2)2x2y-8xy+8y(3)a2(x-y)+b2(y-x)5.把下列各式分解因式:(1)a4-16(2)81x4-72x2y2+16y4(3)(a2+b2)2–4a2b2(4)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1因式分解一般步骤:①若多项式各项有公因式，则先提取公因式；②若多项式各项没有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全平方公式。③每一个多项式中的因式都是分解到不能再分解为止归纳总结：6.(1)已知2x+y=6,x-3y=1,求14y(x-3y)2–(3y-x)3的值。(2)已知a+b=5,ab=3,求a3b+2a2b2+ab3的值。整体思想7.已知，如图，4个圆的半径都为a，用代数式表示其中阴影部分的面积，并求当a=10,π取3.14时阴影部分的面积.8.把下列各式分解因式:(1)3ax2-3ay4(2)-2xy-x2-y2(3)2ax2+4axy+2ay2(4)x4-81(5)(x2-2y)2-(1-2y)2(6)x4-2x2+1(7)x4-8x2y2+16y4(8)80a2(a+b)-45b2(a+b)9.利用图形面积因式分解：(1)a2+3ab+2b2(2)a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac1.把下列各式分解因式(1)(x-1)(x-3)+1(2)(2)a2-2ab+b2-c2思考题：2.232-1可以被10和20之间的某两个数整除，求这两个数.3.有一条20厘米长的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画的面积相差20平方厘米，问这条彩边应剪成多长的两段？小结:分解因式一般步骤是什么？分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.
