第9章整式乘法与因式分解9.5多项式的因式分解第1课时计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3=375×(2.8+4.9+2.3)=375×10=3750你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗？请说明你的理由ab+ac+ad=a(b+c+d)ab+ac+ad=a(b+c+d)理由：一个多项式各项都含有的因式，称为这个多项式各项的公因式.例如：多项式ab+ac+ad的公因式是：a反向使用乘法分配律多项式公因式a2b+ab23x2-6x39abc-6a2b2+12ab2cab3x23ab找出下列多项式各项的公因式并填写下表下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式。(1)6a+8b(2)ab-ac(3)m3n2+m2n5(4)2x2-6x3(5)ab+bc-cdam2n22x22思考:如何找多项式的公因式?没有找一个多项式的公因式的步骤一划：划出多项式的各项二找：找公因式分为以下两步（1）找数：找各项系数的最大公约数。（2）找字母：找多项式中各项都含有的相同字母，指数取最小的。总结ab+ac+ad=a(b+c+d)像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解。下列各式由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是?(1)a2-1=(a+1)(a-1）(2)(a+1)(a-1)=a2-1(3)(4)ab+ac+d=a(b+c)+d不是是不是不是)x11(x1x例分解因式（1）6a3b-9a2b2c（2）-2m3+8m2-12m步骤一划二找注意：当多项式的第一项的系数为负数时，把“-”作为公因式的符号写在括号外，使括号内第一项的系数为正.总结如果多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．1、把下列各式分解因式（1）3a(x+y)-2b(y+x)（2）2x(m-n)+4y(n-m)2、试说明5101-599一定能被12整除.能力提升题1、(1)多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式.(2)把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式因式分解(分解因式与整式的乘法是相反的)(3)把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。2、方法因式分解的方法之一提公因式法一划，二找（1找…2找…)归纳小结3、方法技巧：为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验。4、分解因式要注意以下几点:(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积
