第9章整式乘法与因式分解9.5多项式的因式分解第3课时在括号内填上适当的式子，使等式成立.(1)（a+b)2=__________(2)(a-b)2=__________(3)(3-m)2=___________(4)(-2x+5)2=________________(5)x2-x+____=()2(6)25x2+________+y2=(5x-y)2a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b29－6m＋m24x2－20x＋2514X－12(－10xy)1.你解答上述问题时的根据是什么？2.第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？第（5）、（6）式从左到右是什么变形？把乘法公式（a＋b)2=a2＋2ab＋b2（a－b)2=a2－2ab＋b2反过来，就得到a2＋2ab＋b2=（a＋b)2a2－2ab＋b2=（a－b)2将a2＋2ab＋b2、a2－2ab＋b2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为公式法.你能说说等式a2+2ab+b2=（a+b)2左边有什么特点？符合：首平方，末平方，首末两倍中间放。这样的多项式叫做完全平方式例3：把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16(2)4a4-36ab+1解：(1)原式=x2+2×4x+42=(x+4)2(2)原式=(2a)2-2×2a·9b+(9b)2=(2a-9b)2例4：把下列各式分解因式：（1）25a4+10a2+1解原式=(5a2)2+2×5a2+1=(5a2+1)2解原式=(m+n)2-2×2(m+n)+22=[(m+n)-2]2=(m+n-2)2例4、(2)(m+n)2-4(m+n)+4总结：利用平方差公式和完全平方公式来分解因式合称运用公式法1、下列各式是不是完全平方式？(1)a2-4a+4()(2)9a2-3a+1()(3)4a2+4a-1()(4)a2+ab+b2()√×××2、把下列各式分解因式：(1)a2-12ab+36b2(2)25x2+10xy+y2(3)16a4+24a2b2+9b4(4)(x+y)2-10(x+y)+25a2+8a+16=a2+2×()×()+()2=()2a2-8a+16=a2-2×()×()+()2=()29a2+12ab+4b2=()2+2×()×()+()2=()2a44a+4a44a-43a3a2b2b3a+2b3、填空：4、利用因式分解进行计算：(1)(2)9.92+9.9×0.2+0.0122113.73.72.72.722小结（1）学会了用完全平方公式来分解因式；（2）利用平方差公式和完全平方公式来分解因式合称运用公式法
