第9章中心对称图形—平行四边形9.5三角形的中位线CBAED定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线②∵DE为△ABC的中位线①∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线∴D、E分别为AB、AC的中点1.画出△ABC中所有的中位线2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.已知DE是△ABC的中位线EFBCDEA你能证明这个结论吗？DE∥BC,DE=BC211.猜想DE与线段BC有什么关系?①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途三角形中位线的性质BACDE∵DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC,DE=BC21ACBDEF12EDCBA6701.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70°,则BC=cm,∠AED＝°.2.若在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若ABC的周长为24.则△DEF的周长是cm.3.平行四边形ABCD中，E是CD中点，如果BC=12，那么OE=_________.64.在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是_________.16如图,ABC△中，AB=AC,ADBC,M⊥为AD的中点，AE=EF=BF,DF=6cm,求MC的长。MCDABEF61、如图:ABC△的中线AF与中位线DE相交于O点,AF与DE有怎样的关系?为什么?CABDEoF练一练2、如图，在四边形ABCD中，AB=DC,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？证明你的结论。练一练如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，①如果测量DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？ABCDE20②如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？已知:点E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点,且CE=DC,连结AE,分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连结OF.求证:AB=2OFADBCEGFO拓展延伸如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H，试说明：GH∥AD且GH=AD12HGEFADBC思考
