6.5 不等式及其性质 课件（15张ppt）.pptVIP免费

6.5不等式及其性质(1)汽车的重量(p)不能超过10吨观察思考用数学关系式表示交通标志的含义汽车的宽度(w)必须小于3米汽车高度(h)必须低于3.5米汽车的速度(v)不能超过每小时40千米小于或者等于用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的关系式，叫做不等式.w＜3（米）h＜3.5（米）p≤10（吨）v≤40（千米/小时）?≤不小于的意义是什么?例1．用不等式表示:请做课堂练习1（1）a与b的和小于0;（2）x的一半减去3所得的差小于或等于-5;（3）x的3倍减去2的差是正数;（4）b的一半不小于a与b的乘积.如何用不等式表示正数？解:解:解:大于或等于≥ba02x35≤x3202b≥ab解:等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍然是等式.两边同时加上（或减去）同一个或同一个含有字母的式子，回顾等式性质：等式性质1：如果a＜b，则a+m＜b+m.如果a＞b，则a+m＞b+m;思考:不等式能得到怎样的结论呢？不等号的方向不变.不等式性质1不等式性质探索一.试验:1.在天秤的两边各增加2个砝码；请观察天秤指针的偏向，并请写出相应的不等式.2.天秤的两边各减少一个砝码.5>35+2>3+25-1>3-1二.填表并找出不等号方向变化规律：不等式不等式的两边同时+5-4-2…7＞4……-5＜-3…………………………＞7-2＞4-27+m＞4+m-3+m＜4+m-5+m＜-3+m7-m＞4-m-3-m＜4-m-5-m＜-3-ma+5＞b+5a-4＞b-4a-2＞b-2a+m＞b+ma-m＞b-ma+5＜b+5a-4＜b-4a-2＜b-2a+m＜b+ma-m＜b-m不等式性质探索12＞97-44-47+54+5＞+m-ma＞ba＜b-5+5＜-3+5-5-4＜-3-4-5-2＜-3-2213521534214322123三.不等式性质的证明不等式性质探索如果a＞b，则a+m＞b+m;证明：(a+m)-(b+m)=a+m-b-m=a-b因为a>b所以a-b>0所以a+m＞b+m如果a＜b，则a+m＜b+m.证明：(a+m)-(b+m)=a+m-b-m=a-b因为ay,那么x-3>y-1()2.如果xy+3()不等式性质1不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变。请做课堂练习2错误错误（1）从2a-3≤3b+2,两边同时加上______得2a≤3b+5....