6.3三角形的中位线北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线/如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；想一想：导入新知6.3三角形的中位线/如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.想一想：导入新知6.3三角形的中位线/已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,通过学习方法估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?CMBAN想一想：导入新知6.3三角形的中位线/1.理解三角形中位线的概念，探索三角形中位线定理.素养目标2.能够利用平行四边形的性质和判定证明三角形的中位线定理.3.能够利用中位线定理解决相关问题．6.3三角形的中位线/思考：（1）你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?（2）连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?四个全等的三角形探究新知知识点1三角形的中位线及其性质6.3三角形的中位线/连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE两层含义:②如果DE为△ABC的中位线，那么D,E分别为AB,AC的.①如果D,E分别为AB,AC的中点,那么DE为△ABC的；中位线中点结论探究新知6.3三角形的中位线/ABC（1）画出△ABC中所有的中位线.（2）画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.DEF探究新知做一做6.3三角形的中位线/思考：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？小明的做法：将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置（如图），这样就得到了一个与△ABC面积相等的平行四边形DBCF.ADEFCB探究新知6.3三角形的中位线/猜测：三角形两边中点的连线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？ADEFCBDE和边BC的关系数量关系：位置关系：平行DE是BC的一半能说出理由吗?探究新知6.3三角形的中位线/测量：(1)∠ADE,∠ABC度数;(2)DE,BC长度.测量法验证：探究新知BEDCA6.3三角形的中位线/已知：如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC,DE=BC.EABCDF12证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF. AE=CE,∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFE(SAS),∴AD=CF,∠A=∠ECF.∴CF∥AB. AD=BD,∴四边形DBCF是平行四边形.∴BD=CF.证明法验证：探究新知∴DF∥BC,DF=BC.∴DEBC∥,11.22DEDFBC...
