4.5利用三角形全等测距离北师大版数学七年级下册4.5利用三角形全等测距离/如图,小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离，他先在岸边定出C点，使C，A，B在同一直线上，再沿AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DF⊥CD，观测得到E，O，B在同一直线上，且F，O，A也在同一直线上，那么EF的长就是浅滩B到对岸A的距离，你能说出这是为什么吗？导入新知4.5利用三角形全等测距离/1.能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系.2.能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达.素养目标4.5利用三角形全等测距离/一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离．在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功.知识点利用三角形全等测距离探究新知4.5利用三角形全等测距离/他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离．这位聪明的八路军战士的方法如下：步测距离碉堡距离探究新知4.5利用三角形全等测距离/由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AH⊥BC);视角∠HAC=∠HAB，战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图)测得HC的长度即可.(即BH=HC)AB(敌)CH(我)(1)战士所讲述的方法中，已知条件是什么？探究新知4.5利用三角形全等测距离/（2）请用所学的数学知识说明BH=CH的理由.AB(敌)CH(我)解：在△AHB与△AHC中，∠BAH=∠CAHAH=AH∠BHA=∠CHA所以△AHB≌△AHC（ASA）.所以BH=CH.探究新知4.5利用三角形全等测距离/想一想:如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：探究新知4.5利用三角形全等测距离/先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.BA·CDE····探究新知4.5利用三角形全等测距离/小明是这样想的：在△ABC和△DEC中，因为AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC，所以△ABC≌△DEC.所以AB=DE.探究新知4.5利用三角形全等测距离/1.你能设计出其他的方案来吗？（构建全等三...
