4.4.1对数函数的概念4.4.2第1课时对数函数的图象和性质学习目标素养目标学科素养1.理解对数函数的概念.2.掌握掌握对数函数的图象和简单性质．1、数形结合2、数学运算自主学习一．对数函数的概念一般地，把函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是.(0，＋∞)自主学习思考1：函数y＝2log3x，y＝log3(2x)是对数函数吗？不是，其不符合对数函数的形式．自主学习二.对数函数的图象与性质对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象和性质如下表：(0，＋∞)(1,0)(－∞，0)(0，＋∞)[0，＋∞)(－∞，0]x轴定义y＝logax(a>0，且a≠1)底数a>10
1时，对数函数的图象“上升”；当00且a≠1)的图象有何特点？两函数的图象关于直线y＝x对称．y＝logax(a＞0，且a≠1)互换小试牛刀1.思辨解析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对数函数的定义域为R.()(2)y＝log2x2与logx3都不是对数函数．()(3)对数函数的图象一定在y轴的右侧．()(4)函数y＝log2x与y＝x2互为反函数．()2.函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值为()A．5B.15C.1eD．12×√√×2.A解析：由图可知，a>1，故选A.题型一对数函数的概念经典例题例1指出下列函数中哪些是对数函数？(1)y＝logax2(a＞0且a≠1)；(2)y＝log2x－1；(3)y＝2log7x；(4)y＝logxa(x＞0且x≠1)；(5)y＝log5x.解：只有(5)为对数函数．(1)中真数不是自变量x，∴不是对数函数；(2)中对数式后减1，∴不是对数函数；(3)中log7x前的系数是2，而不是1，∴不是对数函数；(4)中底数是自变量x，而非常数a，∴不是对数函数.总结判断一个函数是对数函数必须是形如y＝logax(a>0且a≠1)的形式，即必须满足以下条件：(1)系数为1.(2)底数为大于0且不等于1的常数．(3)对数的真数仅有自变量x.题型一对数函数的概念经典例题跟踪训练1(1)对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为.(2)已知函数f(x)...
