数学第6讲指数与指数函数高三一轮复习重难点题型题型一指数幂的化简与求值1．若实数a>0，则下列等式成立的是()A．(－2)－2＝4B．2a－3＝12a3C．(－2)0＝－1D．(a－14)4＝1a解析：对于A，(－2)－2＝14，故A错误；对于B，2a－3＝2a3，故B错误；对于C，(－2)0＝1，故C错误；对于D，(a－14)4＝1a.题型一指数幂的化简与求值2．计算：－32－2＋－278－23＋(0.002)－12＝________．解析：原式＝－232＋－323－23＋1500－12＝－49＋49＋105＝105.题型一指数幂的化简与求值3．计算：－278－23＋0．002－12－10(5－2)－1＋π0＝________．解析：原式＝－32－2＋50012－10（5＋2）（5－2）（5＋2）＋1＝49＋105－105－20＋1＝－1679．题型一指数幂的化简与求值4．化简下列各式：(1)[(0.06415)－2.5]23－3338－π0；(2)56a13·b－2·(－3a－12b－1)÷(4a23·b－3)12.题型一指数幂的化简与求值解：(1)原式＝64100015－5223－32313－1＝410315×（－52）×23－323×13－1＝4103×（－13）－32－1＝52－32－1＝0.(2)原式＝－52a－16b－3÷(4a23·b－3)12＝－54a－16b－3÷(a13·b－32)＝－54a－12·b－32＝－54·1ab3＝－5ab4ab2.题型一指数幂的化简与求值[解题技法]指数幂的运算题型二指数函数的图象及应用[例1](1)函数y＝ax－a－1(a>0，且a≠1)的图象可能是()(2)若函数y＝|2x－1|的图象与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为__________．题型二指数函数的图象及应用(2)作出曲线y＝|2x－1|的图象与直线y＝b如图所示．由图象可得b的取值范围是(0，1)．[解析](1)函数y＝ax－1a是由函数y＝ax的图象向下平移1a个单位长度得到的，A项显然错误；当a>1时，0<1a<1，平移距离小于1，所以B项错误；当0
1，平移距离大于1，所以C项错误．故选D．题型二指数函数的图象及应用指数函数图象问题的求解策略变换作图对指数型函数的图象与性质问题(单调性、最值、大小比较、零点等)的求解往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象，然后数形结合使问题得解数形结合一些指数型方程、不等式问题的求解，往往利用相应指数型函数图象数形结合求解题型二指数函数的图象...
