1.3.1空间直角坐标系课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP免费

第一章1.3.1空间直角坐标系空间向量与立体几何凯里一中尹洪January26,2025（一）创设情景揭示课题【复习回顾】平面向量与平面直角坐标系的关系OAxiyj�向量a的坐标表示为(,)axy已知1122(,),(,)AxyBxy，则2121(,)ABxxyy�阅读课本1617PP，思考空间向量与平面向量的类比关系，观察两种向量的关联与区别.（二）阅读精要研讨新知【类比转化】通过空间向量与平面向量的类比，快速掌握空间向量在空间直角坐标系中的坐标表示.空间向量与空间直角坐标系空间直角坐标系Oxyz，其中{,,}ijk为单位正交基底，O为原点，坐标轴为x轴、y轴、z轴，坐标平面为Oxy平面，Oyz平面，Ozx平面，且把空间分成八个部分.本书建立的皆为右手直角坐标系.OAxiyjzk�点(,,)Axyz中的x叫做横坐标，y叫做纵坐标，z叫做竖坐标.axiyjzk向量a的坐标表示为(,,)axyz例题研讨学习例题的正规表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题阅读领悟课本18P例1例1如图1.3-6，在长方体OABCDABC中，3,4,2OAOCOD,以111{,,}342ijk为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.（1）写出,,,DCAB四点的坐标；（2）写出向量,,,ABBBACAC�的坐标.解：（1）因为002ODijk�，所以(0,0,2)D，因为040OCijk�，所以(0,4,0)C，点A在x轴，y轴，z轴上的射影分别为,,AOD,且在坐标轴上的坐标分别为3,0,2,所以(3,0,2)A点B在x轴，y轴，z轴上的射影分别为,,ACD,且在坐标轴上的坐标分别为3,4,2,所以(3,4,2)B.例1如图1.3-6，在长方体OABCDABC中，3,4,2OAOCOD,以111{,,}342ijk为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz.（1）写出,,,DCAB四点的坐标；（2）写出向量,,,ABBBACAC�的坐标.解：（2）040(0,4,0)ABOCijk�，002(0,0,2)BBODijk�340(3,4,0)ACADDCijk�342(3,4,2)ACAOOCCCijk�.小组互动完成课本18P练习1、2、3、4同桌交换检查，老师答疑.（三）探索与发现思考与感悟1．在空间直角坐标系中，点(2,1,4)P关于点2,1,4M的对称点的坐标是（）A．(0,0,0)B．214()，，C．6312()，，D．2312()，，解：设所求对称点为,(),Pxyz，则点M为线段PP的中点，类比直角坐标系中的中点坐标公式可得222112442xyz...