1学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司期末高频考点第06讲：线面、面面平行与垂直高频考点梳理考点一：空间直线、平面的平行1、直线与直线平行（1）基本事实4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：a∥b，c∥b=>a∥c强调：基本事实4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。基本事实4作用：判断空间两条直线平行的依据。（2）空间四边形：顺次连接不共面的四点A、B、C、D所构成的图形。（3）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补符号表示为：OA∥O’A’，OB∥O’B’且同向=>∠AOB=∠A’O’B’等角定理作用：判定与证明两个角相等。2、直线与平面平行（1）直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a⊄α，b⊂β，a∥b=>a∥α（2）直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为：线面平行则线线平行。符号表示：a∥α，a⊂β，α∩β=b=>a∥b作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。3、平面与平面平行（1）两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。简记为：线面平行则面面平行。符号表示：a⊂β，b⊂β，a∩b=P，a∥α，b∥α=>β∥α证明方法：反证法（2）两个平面平行的判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。符号表示：a⊂β，b⊂β，a∩b=P，a’⊂α，b’⊂α，a’∩b’=P’，a∥α，b∥α=>β∥α（3）平面与平面平行的性质定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。简记为：面面平行则线线平行。符号表示：α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b=>a∥b（4）两平面平行的相关性质①若两个平面平行，则一个平面内的任意一条直线都和另一个平面平行（β∥α，a⊂α=>a∥β）②夹在两个平行平面间的两条平行线段相等③平行平面具有传递性及平行于同一平面的两个平面平行（β∥α，β∥γ=>α∥γ）④两条直线被三个平行平面所截截得的对应线段成比例4、判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。ABCD2学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司考点二：空间直线、平面垂直1、异面直线所成的角①两条异面...
